您说的是应用题公式吧？
看看这些够不
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行程问题公式:路程＝速度×时间;路程÷时间＝速度;路程÷速度＝时间
关键:利用线段图确定行程过程中的位置关系，
相遇问题:速度和×相遇时间＝相遇路程(请写出其他公式)
追及问题:追及时间＝追及路程÷速度差(写出其他公式)
流水问题:顺水行程＝(船速＋水速)×顺水时间;
逆水行程＝(船速－水速)×逆水时间
顺水速度＝船速＋水速 逆水速度＝船速－水速
静水速度＝(顺水速度＋逆水速度)÷2
水速＝(顺水速度－逆水速度)÷2
列车过桥问题公式
(桥长+列车长)÷速度=过桥时间; (桥长+列车长)÷过桥时间=速度;
速度×过桥时间=桥、车长度之和。
和差问题公式 (和+差)÷2=较大数; (和－差)÷2=较小数。
和倍问题公式 和÷(倍数+1)=一倍数;
一倍数×倍数=另一数, 和－一倍数=另一数。
差倍问题公式 差÷(倍数－1)=较小数;
较小数×倍数=较大数, 较小数+差=较大数
平均数问题公式 总数量÷总份数=平均数。
工程问题公式工效×工时=工作总量;
工作总量÷工时=工效; 工作总量÷工效=工时。
盈(有余)亏(不够)问题公式
(1)一次 盈,一次亏, (盈+亏)÷(两次每人分配数的差)=人数。
(2)两次都有盈, (大盈－小盈)÷(两次每人分配数的差)=人数。
(3)两次都亏, (大亏－小亏)÷(两次每人分配数的差)=人数。
植树问题公式
(1)不封闭线路的植树问题:
①间隔数+1=棵数;(两端植树) 路长÷间隔长+1=棵数
②间隔数－1=棵数;(两端不植) 路长÷间隔长－1=棵数;
③路长÷间隔数=每个间隔长;每个间隔长×间隔数=路长。
(2)封闭线路的植树问题:
路长÷间隔数=棵数; 路长÷间隔数=路长÷棵数 =每个间隔长;
每个间隔长×间隔数=每个间隔长×棵数=路长。
(3)平面植树问题:占地总面积÷每棵占地面积=棵数
分率、百分率问题比较数÷标准数=比较数的对应分(百分)率;
增长数÷标准数=增长率; 减少数÷标准数=减少率。
两数差÷较小数=多几(百)分之几(增),
两数差÷较大数=少几(百)分之几(减)
增减分(百分)率互求公式
增长率÷(1+增长率)=减少率; 减少率÷(1－减少率)=增长率。
求比较数应用题公式
标准数×分(百分)率=与分率对应的比较数;
标准数×增长率=增长数; 标准数×减少率=减少数;
标准数×(两分率之和)=两个数之和;
标准数×(两分率之差)=两个数之差。
求标准数公式 比较数÷与比较数对应的分(百分)率=标准数;
增长数÷增长率=标准数; 减少数÷减少率=标准数;
两数和÷两率和=标准数; 两数差÷两率差=标准数;
利率问题公式
(1)单利问题: 本金×利率×时期=利息,本金×(1+利率×时期)=本利和;
本利和÷(1+利率×时期)=本金,年利率÷12=月利率,月利率×12=年利率
(2)复利问题:本金×(1+利率)存期期数=本利和。
销售问题商品利润=商品售价—商品***；
商品利润率= 商品利润÷商品成本×100%；销售总额=销售价×销售数量
数的整除 1.末位是0,2,4,6或8,则能被2整除
2.各位数字之和能被3整除,则这个整数能被3整除
3.一个整数的十与个两位数能被4整除,则这个整数能被4整除
4.个位是0或5,则这个整数能被5整除
5.既能被2整除,又能被3整除,则这个整数能被6整除
6. 一个整数末尾3位能被8整除,则这个整数能被8整除
7. 一个整数的数字和能被9整除,则这个整数能被9整除九
8.. 把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别相加,求他们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么这个数能被11整除.
一．行程问题：
例一．1.甲.乙两人练习100米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑1秒，那么甲经过几秒可以追上乙？
2.甲.乙两人相距285米，相向而行，甲从A地每秒走8米，乙从B地每秒走6米，如果甲先走12米，那么甲出发几秒与乙相遇？
3.甲.乙两架飞机同时从相距750千米的两个机场相向飞行，飞了半小时到达同一中途机场，甲飞机的速度是乙飞机的1.5倍，求乙飞机的速度。
4.甲.乙两列火车，长为144米和180米，甲车比乙车每秒钟多行4米，两列火车相向而行，从相遇到错开需要9秒钟，问两车的速度各是多少？
5.从甲地到乙地，海路比陆路近40千米，上午10点，一艘轮船从甲地驶往乙地，下午1点，一辆汽车从甲地开往乙地，它们同时到达乙地，轮船的速度是每小时24千米，汽车的速度是每小时40千米，那么从甲地到乙地海路与陆路各是多少千米？
6.一队学生以5千米/小时的速度行进，走了18分钟，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/小时的速度按原路追上去，通讯员需要多少时间可以追上学生队伍？
7.矿山爆破为了确保安全，点燃引火线后人要在爆破前转移到3000米以外的安全地带，引火线燃烧的速度是0.8厘米/秒，人离开的速度是5米/秒，问引火线至少需要多少厘米？
8.小明和小丽同时从学校出发到运动场看体育比赛，小明每分钟走80米，他走到运动场等了5分钟，比赛才开始，小丽每分钟走60米，她进入运动场时，比赛已经开始3分钟，问学校到运动场有多远？
9.一船在两码头之间航行，顺水需4小时，逆水4个半小时后还差8公里，水流每小时2公里，求两码头之间的距离？
10.A.B两地相距360千米，甲车从A地出发开往B地，每小时行驶72千米，甲车出发25分钟后，乙车从B地出发开往A地，每小时行驶48千米，两车相遇后，各自按原来的速度继续行驶，那么相遇后两车相距120千米时，甲车从出发一共用了多少时间？
11.甲.乙两站相距510千米，一列慢车从甲站开往乙站，速度为每小时45千米，慢车行驶两小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，速度为每小时60千米，求快车开出后几小时与慢车相遇？
12.一艘轮船从甲地顺流而行9小时到达乙地，原路返回需要11小时才能到达甲地，已知水流速度为2千米/时，求轮船在静水中的速度。
二．商品销售问题
例二. 1.商品进价为400元，标价为600元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，最低可以打几折出售此商品？
2.某种商品进价为1600元，按标价的8折出售利润率为10%，问它的标价是多少？
3.甲种运动器械进价1200元，按标价1800元的9折出售，乙种跑步器，进价2000元，按标价3200元的8折出售，哪种商品的利润率更高些？
4.一批货物，甲把原价降低10元卖，用售价的10%作资金，乙把原价降低20元，用售价的20%作资金，若两人资金一样多，求原价。
5.某商品的售价780元，为了薄利多销，按售价的9折销售再返还30元礼券，此时仍获利10%，此商品的进价是多少元？
6.一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，那么彩电的标价是多少元？
7.某商品的标价为165元，若降价以9折出售（即优惠10%），仍可获利10%（相对于进价），那么该商品的进价是多少？
8.某商品的进价是2000元，标价为3000元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？
9.某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并让利40元销售，仍可获利10%（相对于进价），问这种商品的进价为多少元？
10.某商场售货员同时卖出两件上衣，每件都以135元售出，若按成本计算，其中一件赢利25%，另一件亏损25%，问这次售货员是赔了还是赚了？
11.市场鸡蛋按个数计价，一商贩以每个0.24元购进一批鸡蛋，但在贩运途中，不慎碰坏了12个，剩下的蛋以每个0.28元售出，结果获利11.2元，问商贩当初买进多少鸡蛋？
12.某学校准备组织教师和学生去旅游，其中教师22名，现有甲.乙两家旅行社，其定价相同，并且都有优惠条件，甲旅行社表示教师免费，学生按八折收费；乙旅行社表示教师和学生一律按七五折收费，经核算后，甲.乙实际收费相同，问共有多少学生参加旅游？
13.某股民将甲.乙两种股票卖出，甲种股票卖出1500元，获利20%，乙种股票也卖出1500元，但亏损20%，该股民在这次交易中是赢利还是亏损？赢利或亏损多少？
14.某商店从某公司批发部购100件A钟商品，80件B种商品，共花去2800元，在商店零售时，每件A种商品加价15%，每件B种商品加价10%，这样全部售出后共收入3140元，问A.B两种商品的买入价各为多少元？
15.某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售，将赔25元，而按定价的九折出售，将赚20元，这种商品的定价为多少元？
16.一套家具按成本加6成定价出售，后来在优惠条件下，按照售价的72%降低价格售出可得6336元，求这套家具的成本是多少元？这套家具售出后可赚多少元？
17.某种商品标价为226元，现打七折出售，仍可获利13%，这钟商品的进价是多少？
18.个体户小张，把某种商品按标价的九折出售，仍可获利20%，若按货物的进价为每件24元，求每件的标价是多少元？
19.某商品的进价是3000元，标价是4500元
（1）商店要求利润不低于5%的售价打折出售，最低可以打几折出售此商品？
（2）若市场销售情况不好，商店要求不赔本的销售打折出售，最低可以打几折售出此商品？
（3） 如果此商品造成大量库存，商店要求在赔本不超过5%的售价打折出售，最低可以打几折售出此商品？
三.调配问题
例三．1) 5位教师和一群学生一起去公园，教师按全票的票价是每人7元，学生只收半价.如果买门票共花费206.50元，那么学生有多少人？
2)在甲处植树的有27人，在乙处植树的有18人.如果要使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，需要从乙队调多少人到甲队？.
3)变题： 学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人.现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍多2人，应调往甲.乙两处各多少人
4)某中学组织同学们春游，如果每辆车座45人，有15人没座位，如果每辆车座60人，那么空出一辆车，其余车刚好座满，问有几辆车，有多少同学？
5)某人买了2000元的融资券，一种是一年期年利率为9%，另一种为两年期年利率为12%，分别在一年和两年到期时取出，共得利息450元，问两种融资券各买多少？
6)某车间一共有59个工人，已知每个工人平均每天可以加工甲种零件15个，或乙种零件12个，或丙种零件8个，问如何安排每天的生产，才能使每天的产品配套？（3个甲种零件，2个乙种零件，1个丙种零件为一套）
7)某班有50名学生，在一次数学考试中，女生的及格率为80%，男生的及格率为75%，全班的及格率为78%，问这个班的男女生各有多少人？
8)某商品按定价销售，每个可获利45元，现在按定价的8.5折出售8个所能获得的利润与按定价每个减价35元出售12个所获得利润一样。问这种商品每个的进价.定价各是多少元？
9)已知甲种商品的原价是乙种商品原价的1.5倍，因市场变化，乙种商品提价的百分数是甲种商品降价百分数的2倍，调价后甲.乙两种商品单价之和比原单价之和提高了2%，求甲种商品的降价百分数和乙种商品的提价百分数。
10)某商品由A,B两种原料制成，其中A原料每千克50元，B原料每千克40元;调价后，A原料价格上涨10%，B原料价格下降15%，但核算后，产品成本不变。问生产11千克这种产品需A,B原料各多少千克？
11)买布问题：顾客用540卢布买了两种布料138俄尺，其中蓝布料每俄尺3卢布，黑布料每俄尺5卢布，两种布料各买了多少？
12)同类变式1：“希望工程”委员会将2000元奖金发给全校25名三好学生，其中市级三好学生每人得奖金200元，校级三好学生每人得奖金50元，问全校市级三好学生.校级三好学生各有多少人？
13)同类变式2：甲.乙两人合资办一个企业，并协议按照投资额的比例多少分配所得利润，已知甲与乙投资额的比例为3：4，首年利润为38500元，问甲.乙两人可获得利润分别为多少元？
14)一份试卷共有25道题，每道题都给出了4个答案，其中只有一个正确答案，每道题选对得4分，不选或错选倒扣1分，如果一个学生得90分，那么他做对了多少道题。
15)有人问毕达哥拉斯，他的学校中有多少学生，他回答说：“一半学生学数学，四分之一学音乐，七分之一正休息，还剩3个女学生。”问毕达哥拉斯的学校中多少个学生。
16)七年级二班有45人报名参加了文学社或书画社，已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多5人，两个社都参加的有20人，问参加书画社的有多少人？
17)有一些分别标有5,10,15,20,25……的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大5，小明拿到了相邻的3张卡片，且这些卡片上的数之和为240。（1）小明拿到了哪3张卡片？（2）你能拿到相邻的3张卡片，使得这些卡片上的数之和是63吗？
18)三个连续整数的和为72，则这三个数分别是多少？
19)某班学生共60人，外出参加种树活动，根据任务的不同，要分成三个小组，且使甲.乙.丙三个小组人数之比是2：3：5，求各小组人数。
20)足球的表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑白皮块的数目比为3：5，一个足球的表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少？
21)甲.乙.丙三个股东合资办一个公司，甲的资本为乙.丙两人资本的和的一半，乙的资本为三人资本总数的 ，丙的资本是53万元，求这个公司资本总数是多少？
22)某班数学兴趣小组，女生的人数比男生的人数的 少2人，如果女生增加3人，男生减少1人，那么女生的人数比全组人数的 多3人。求原来男.女生人数。
23)商店里有种型号的电视机，每台售价1200元，可盈利20%，现有一客商以11500元的总价购买了若干台这咱型号的电视机，这样商店仍有15%的利润，问客商买了几台电视机？
四.形状变化问题
例四. 1.用直径为4厘米的圆钢，铸造三个直径为2厘米，高为16厘米的圆柱形零件，问需要截取多长的圆钢？
2.有一块棱长为4厘米的正方体铜块，要将它熔化后铸成长2厘米.宽4厘米的长方体铜块，铸成后的铜块的高是多少厘米（不计损耗）？
3.某工厂锻造直径为60毫米，高20毫米的圆柱形瓶内装水，再将瓶内的水倒入一个底面直径6厘米.高10厘米的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，那么瓶内水面还有多高？若未能装满，求杯内水面离杯口的距离。
4.将一罐满水的直径为40厘米，高为60厘米的圆柱形水桶里的水全部灌于另一半径为30厘米的圆柱形水桶里，问这时水的高度是多少？
5.一个长.宽.高分别是9厘米.7厘米.3厘米的长方体铁块和一个棱长为5厘米的正方体铁块，熔化成一个圆柱体，其底面直径为20厘米，请求圆柱体的高（π取3.14）
6.用5.2米长的铁丝围成一个长方形，使得长比宽多0.6米，求围成的长方形的长和宽为多少米？
7.一个直径为1.2米高为1.5米的圆柱形水桶，已装满水，向一个底面边长为1米的正方形铁盒倒水，当铁盒装满水时，水桶中的水高度下降了多少米。
8.长方形的长和宽的比是5：3，长比宽长12厘米，求这个长方形的长和宽分别是多少。
9.小圆柱的直径是8厘米，高6厘米，大圆柱的直径是10厘米，并且它的体积是小圆柱体体积的2.5倍，则大圆柱的高是多少厘米？
10.要锻造一个半径为5厘米，高为8厘米的圆柱形毛胚，应截取半径为4厘米的圆钢多长？
11.已知黄豆发芽后的重量可以增加3.5倍，现需要100千克黄豆芽，要用黄豆多少千克？
12.一个长方形的周长为36厘米，若长减少4厘米，宽增加2厘米，长方形就变成正方形，求正方形的边长。
13.用一个底面半径为5厘米的圆柱形储油器，油液中浸有钢珠，若从中捞出546π克钢珠，问液面下降了多少厘米？（1立方厘米钢珠7.8克）
14.要锻造一个直径为70毫米，高为45毫米的圆柱形零件毛胚，要截取直径为50毫米的圆钢多少毫米？
15.某机器加工厂要锻造一个毛胚，上面是一个直径为20毫米，高为40毫米的圆柱，下面也是一个圆柱，直径为60毫米，高为20毫米，问需要直径为40毫米的圆钢多长？
16.用一根20厘米的铁丝围成一个长方形（1）使得长方形的长比宽大2.6厘米，此时，长方形的长.宽各是多少厘米？（2）使得长方形的长与宽相等，此时正方形的边长是多少厘米？
17.有一个圆柱形铁块，底面直径为20厘米，高为26厘米，把它锻造成长方体毛胚，若使长方体的长为10π厘米，宽为13厘米，求长方体的高.
营业员把一张5元的人民币和一张5角的人民币换成了28张票面为1元和1角的人民币，求换来的这两种人民币各多少张？
用大、小两种汽车运货，每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱，现在有18车货，价值3024元，若每箱便宜2元，则这批货价值2520元，问：大、小汽车各有多少辆？
一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次，平均每天运14次，这几天中有几天是雨天？
甲、乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶每次倒扣6分，两人各投10次，共得152分，其中甲比乙多得16分，问：两人各中多少次？
某次数学竞赛共有20条题目，每答对一题得5分，错了一题不仅不得分，而且还要倒扣2分，这次竞赛小明得了86分，问：他答对了几道题？
一乘三分之一加上二成四分之一加上三乘五分之一加上四乘六分之一加上。。。。。。加上十九乘二十一分之一加上二十乘二十二分之一等于多少？
甲 乙 丙三人完成一项工程,甲完成的零件数和乙丙一共完成的零件数的比是1比2,乙完成的零件数是总数的四分之一,甲和乙一共完成了105个零件,问一共有多少个零件?
甲乙两人共有人民币700元。甲用去自己钱数的五分之三，乙用去自己钱数的三分之一。两人总共还剩下360元。原来甲、乙两人各有人民币多少元？
甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？
有9枚铜钱，其中一枚是***的，真***只是质量不同，用无砝码的天平，至少称（ ）次，就肯定能够将***铜钱找出来。
在公路上每隔100千米有一个仓库，共5个仓库。1号仓库存货10吨，2号仓库存货20吨，5号仓库存货40吨，其余两个仓库是空的，现在想把所有的货物集中放在一个仓库里，若每吨货物运输1千米要1元运费，那么至少要花费（ ）元运费才行。
六年级共有学生207人，选出男生的2/11 和7名女生参加数学竞赛，剩下的男女生人数相同，六年级有女生（ ）人。
蓝蓝今年8岁，爸爸今年38岁，蓝蓝多少岁时，爸爸的年龄正好是蓝蓝的4倍？
一个小数，如果把它的小数部分扩大4倍，就得到5.4；如果把它的小数部分扩大9倍，就得到8.4，那么这个小数是多少？
有A、B两个煤场，A煤场是B煤场存煤的3倍，若从A煤场运出180吨到B煤场，则两煤场存煤相等，原来A、B两煤场各存煤多少吨？
六（1）班有50人，会游泳的有25人，会体操的有28人，都不会的有5人，既会游泳又会体操的有多少人？
青年号轮船在一条河里顺水而行120千米要用6小时，逆流而行280千米要用20小时。这只轮船在静水中航行（ ）千米。
有甲乙两个仓库，乙中的是甲中的五分之一，从甲中移五吨到乙中，乙就是甲中的四分之一。问：甲乙各有几吨？
有五角的纸币、两角的纸币和一角的纸币两百七十张，总面值五十九元，已知一角的纸币比两角的纸币少二十枚。问：三种纸币各多少枚？
甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？
师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？
营业员把一张5元的人民币和一张5角的人民币换成了28张票面为1元和1角的人民币，求换来的这两种人民币各多少张？
一元，二元，五元的人民币共50张，总面值为116元，已知一元的比二元的多2张，问三种面值的人民币各多少张？
有3元，5元和7元的**票400张，一共价值1920元，其中7元和5元的张数相等，三种价格的**票各多少张？
1、一笔奖金芬一等奖、二等奖和三等奖。每个一等奖的奖金是每个二等奖的2倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖的2倍。如果评一、二、三等奖各两个，那么每个一等奖的奖金是308元。如果只评一个一等奖、两个二等奖和三个三等奖，那么一等奖的奖金是多少元?
一等奖的奖金是308元
308÷2=154元，二等奖的奖金是154元
154÷2=77元，三等奖的奖金是77元
(308+154+77)*2=1078元，总奖金额1078元
一等奖=2倍二等奖=4倍三等奖
所以2个二等奖=1个一等奖，3个三等奖=3/4个一等奖
1078÷(1+1+3/4)=392元，一等奖的奖金是392元
方程：
如果按第一种分配方法每个一等奖的奖金是308元时，则可知总金额是(308+154+77)*2=1078元。按另一种设置办法后，设三等奖奖金为x元，则有2*2x+2*2x+3x=1078 则x =98
则可算得是：三等奖是98元，二等奖是196元，一等奖是392元。
2、某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水4吨以下，每吨1.80元。当超过四吨时，超过部分每吨3元。某月甲乙两户共交水费26.40元，用水量之比为5：3。甲乙两户各应交水费多少元？
解:设甲户用水5x吨，乙户用水3x吨
1.8*4+3*（5x-4)+1.8*4+3*(3x-4)=26.4 x=1.5
则5x=7.5 ,3x=4.5
则甲应交水费1.8*4+3*(7.5-4)=7.2+10.5=17.7（元）
乙应交水费1.8*4+3*(4.5-4)=7.2+1.5=8.7(元）
3 一个山清水秀的村子里有三个好朋友：小明、小刚和小强，他们常在一起合伙打鱼。一次，他们忙碌了大半天，打了一堆鱼。实在太累了，就坐在河边的柳树下休息，一会儿都睡着了。小明醒了想起家里有事，看小刚和小强睡得正香，没有吵醒他们。他把鱼分成三份，自己拿一份走了。不一会儿小刚也醒了，要回家。他也把鱼分成三份，自己拿一份走了。太阳快落山了，小强才醒来。他想，小明和小刚上哪去了？这么晚了，我得回家劈柴去。于是，他又把鱼分成三份，自己拿走一份。最后还剩下8条鱼。
第二天，他们又合伙到河边打鱼，才知道昨天分的鱼不合理。小明立即把剩下的8条鱼给小刚3条，小强5条。你能算出他们原来共打多少条鱼吗
由于最后剩的8条是小强分的三份中的两份，所以小强拿走的鱼是8÷2条。那么小刚拿走自己分的一份鱼后剩下的鱼是8÷2×3条，这占小刚分的三份中的两份，所以小刚拿走的鱼是（8÷2×3）÷2；同样可得知小明拿走的鱼是〔（8÷2×3）÷2×3〕÷2条。所以打的鱼一共是〔（8÷2×3）÷2×3〕÷2×3＝27（条）。
当然，我们还可以从小强第一天拿走的鱼是8一条和第二天又拿了5条知道，每人平均拿了8÷2＋5条，所以打的鱼一共是（8÷2＋5）×3＝27（条）。
4 一次，小明从山里来了一筐山梨，他把小刚和小强找来，对他们说：“我把这筐梨先分给你们一些，剩下的便是我的。”于是，他把山梨的一半给了小刚，然后又给小刚加了1个。接着，他又把剩下的给了小强一半，也同样给小强加了1个，最后剩下5个山梨，他自己留下了。
你来算算，小明这一筐山梨共有多少个？
然后列出算式：
〔（ 5＋l）×2＋1]×2
＝[6×2＋1〕×2
＝26（个）
答：筐里一共有26个山梨。
5机场上停着10架飞机，第一架飞机起飞后，每隔4分有一架飞机接着起飞。在第一架起飞后2分，有一架飞机在机场上降落，以后每隔6分，有一架飞机在机场上降落，降落在机场上的飞机依次相隔4分在原有的10架飞机之后起飞。问：从第一架飞机起飞以后，经过多少时间，机场上才没有飞机停留？
36＋24＋16＋12＋8＋4＋4＋4＝108（分）
或者为：
4×〔（10－l）＋6＋4＋3＋2＋l＋l＋l〕＝108（分）
6 甲、乙、丙三艘船共运货9400箱，甲船比乙船多运300箱，丙船比乙船少运200箱。求三艘船各运多少箱货？
这道题就可以这样来思考：根据已知甲船比乙船多运30O箱，***设甲船同乙船运的一样多，那么甲船就要比原来少运300箱，结果三船运的总箱数就要减少300箱，变成（9400－300）箱。
又根据丙船比乙船少运200箱，***设丙船也同乙船运的一样多，那么丙船就要比原来多运200箱，结果三船总箱数就要增加200箱，变成（9400－300＋200）箱。
经过这样调整，三船运的总箱数为（9400－300＋200）。根据***设可知，这正好是乙船所运箱数的3倍，从而可求出动船运的箱数。
7 前进小学8个班去帮助农民摘豆角，每个班摘豆角的重量分别是：55千克、50千克、48千克、54千克、49千克、53千克、54千克、53千克。问平均每班摘豆角多少千克？
“看谁算得快。”刘老师鼓励说。
于丰很快举手回答：“平均每班摘52千克。”刘老师点头说：“你能把计算的方法说一说吗？”
于丰说：“求平均数有个窍门，就是先在这些数中确定一个基准数。比如，这道题就是以50为基准数。然后把5个班分别比基准数多出的千克数加起来，并从中减去剩下那2个班比基准数少的千克数，所得的数除以8，商再加上基准数，就是所求平均数。”
刘老师高兴地说；“很好，于丰的这种方法我们可以给一个名字叫做‘减少加多法’。做的时候可以这样：先选好基准数50，然后从前往后看，多的数前写上加，少的数前写上减，也就是：
5＋0－2＋4－l＋3＋4＋3＝16
16÷8＝2
50＋2＝52（千克）
这就是平均每班摘的重量。”
刘老师又说：“这样求平均数速度快，计算量小，是一种好方法。”
8、 南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米？
解：典型的和差问题，
铁路桥＝（11270+2270）÷2＝6770米 公路桥＝11270－6770＝4500米
9、 三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数。
解：先把第一、二小组看成一个整体，他们与第三小组和为180，差为20，
三小组人数＝（180－20）÷2＝80
一二小组合起来为180－80＝100人，一小组与二小组的差为2，
一小组人数＝（100－2）÷2＝49 二小组人数＝100－49＝51
10、甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克？
解：因为甲乙现在筐里的苹果数量未知，所以可以直接设数，就设甲筐有19千克苹果，那么乙筐有0千克苹果。此时甲乙和为19千克。变动后，和仍然为19千克，此时乙筐与甲筐的差为3，则乙筐＝（19+3）÷2＝11千克
1、大小两桶油，重量比是7：3，如果从大桶取出12千克倒入小桶，则两桶油中的油正好相等。两桶油原来各有多少油？
12/2*10=60（千克）
7+3=10
60/10*7=42（千克）
60/10*3=18（千克）
答：大桶里有42千克油，
小桶里有18千克油。
2、一桶汽油，桶的重量是油的8%，倒出48千克后，油的重量相当于同的二分之一，原有油多少千克？
48/（1-8%*0.5）
=48/96%
=50（千克）
答：原有油50千克。
中国剩余定理”算理及其应用：（可以让你学会并考别人）
为什么这样解呢？因为70是5和7的公倍数，且除以3余1。21是3和7的公倍数，且除以5余1。15是3和5的公倍数，且除以7余1。（任何一个一次同余式组，只要根据这个规律求出那几个关键数字，那么这个一次同余式组就不难解出了。）把70、21、15这三个数分别乘以它们的余数，再把三个积加起来是233，符合题意，但不是最小，而105又是3、5、7的最小公倍数，去掉105的倍数，剩下的差就是最小的一个答案。
用歌诀解题容易记忆，但有它的局限性，只能限于用3、5、7三个数去除，用其它的数去除就不行了。后来我国数学家又研究了这个问题，运用了像上面分析的方法那样进行解答。
例1：一个数被3除余1，被4除余2，被5除余4，这个数最小是几？
题中3、4、5三个数两两互质。
则〔4，5〕=20；〔3，5〕=15；〔3，4〕=12；〔3，4，5〕=60。
为了使20被3除余1，用20×2=40；
使15被4除余1，用15×3=45；
使12被5除余1，用12×3=36。
然后，40×1＋45×2＋36×4=274，
因为，274>60，所以，274－60×4=34，就是所求的数。
例2：一个数被3除余2，被7除余4，被8除余5，这个数最小是几？
题中3、7、8三个数两两互质。
则〔7，8〕=56；〔3，8〕=24；〔3，7〕=21；〔3，7，8〕=168。
为了使56被3除余1，用56×2=112；
使24被7除余1，用24×5=120。
使21被8除余1，用21×5=105；
然后，112×2＋120×4＋105×5=1229，
因为，1229>168，所以，1229－168×7=53，就是所求的数。
例3：一个数除以5余4，除以8余3，除以11余2，求满足条件的最小的自然数。
题中5、8、11三个数两两互质。
则〔8，11〕=88；〔5，11〕=55；〔5，8〕=40；〔5，8，11〕=440。
为了使88被5除余1，用88×2=176；
使55被8除余1，用55×7=385；
使40被11除余1，用40×8=320。
然后，176×4＋385×3＋320×2=2499，
因为，2499>440，所以，2499－440×5=299，就是所求的数。
例4：有一个年级的同学，每9人一排多5人，每7人一排多1人，每5人一排多2人，问这个年级至少有多少人？（幸福123老师问的题目）
题中9、7、5三个数两两互质。
则〔7，5〕=35；〔9，5〕=45；〔9，7〕=63；〔9，7，5〕=315。
为了使35被9除余1，用35×8=280；
使45被7除余1，用45×5=225；
使63被5除余1，用63×2=126。
然后，280×5＋225×1＋126×2=1877，
因为，1877>315，所以，1877－315×5=302，就是所求的数。
例5：有一个年级的同学，每9人一排多6人，每7人一排多2人，每5人一排多3人，问这个年级至少有多少人？（泽林老师的题目）
题中9、7、5三个数两两互质。
则〔7，5〕=35；〔9，5〕=45；〔9，7〕=63；〔9，7，5〕=315。
为了使35被9除余1，用35×8=280；
使45被7除余1，用45×5=225；
使63被5除余1，用63×2=126。
然后，280×6＋225×2＋126×3=2508，
因为，2508>315，所以，2508－315×7=303，就是所求的数。
（例5与例4的除数相同，那么各个余数要乘的“数”也分别相同，所不同的就是最后两步。）
“中国剩余定理”简介：
我国古代数学名著《孙子算经》中，记载这样一个问题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何。”用现在的话来说就是：“有一批物品，三个三个地数余二个，五个五个地数余三个，七个七个地数余二个，问这批物品最少有多少个。”这个问题的解题思路，被称为“孙子问题”、“鬼谷算”、“隔墙算”、“韩信点兵”等等。
那么，这个问题怎么解呢？明朝数学家程大位把这一解法编成四句歌诀：
三人同行七十（70）稀，
五树梅花廿一（21）枝，
七子团圆正月半（15），
除百零五（105）便得知。
歌诀中每一句话都是一步解法：第一句指除以3的余数用70去乘；第二句指除以5的余数用21去乘；第三句指除以7的余数用15去乘；第四句指上面乘得的三个积相加的和如超过105，就减去105的倍数，就得到答案了。即：
70×2＋21×3＋15×2－105×2=23
《孙子算经》的“物不知数”题虽然开创了一次同余式研究的先河，但由于题目比较简单，甚至用试猜的方法也能求得，所以尚没有上升到一套完整的计算程序和理论的高度。真正从完整的计算程序和理论上解决这个问题的，是南宋时期的数学家秦九韶。秦九韶于公元1247年写成的《数书九章》一书中提出了一个数学方法“大衍求一术”，系统地论述了一次同余式组解法的基本原理和一般程序。
从《孙子算经》到秦九韶《数书九章》对一次同余式问题的研究成果，在19世纪中期开始受到西方数学界的重视。1852年，英国传教士伟烈亚力向欧洲介绍了《孙子算经》的“物不知数”题和秦九韶的“大衍求一术”；1876年，德国人马蒂生指出，中国的这一解法与西方19世纪高斯《算术探究》中关于一次同余式组的解法完全一致。从此，中国古代数学的这一创造逐渐受到世界学者的瞩目，并在西方数学史著作中正式被称为“中国剩余定理”。
还有一些测试题
1. 三个数的和是555，这三个数分别能被3，5，7整除，而且商都相同，求这三个数。
2. 已知A是一个自然数，它是15的倍数，并且它的各个数位上的数字只有0和8两种，问A最小是几？
3. 把自然数依次排成以下数阵：
1，2，4，7，…
3，5，8，…
6，9，…
10，…
…
现规定横为行，纵为列。求
（1） 第10行第5列排的是哪一个数？
（2） 第5行第10列排的是哪一个数？
（3） 2004排在第几行第几列？
4. 三个质数的乘积恰好等于它们的和的11倍，求这三个质数。
5. 有两个整数，它们的和恰好是两个数字相同的两位数，它们的乘积恰好是三个数字相同的三位数。求这两个整数。
6. 在800米的环岛上，每隔50米插一面彩旗，后来又增加了一些彩旗，就把彩旗的间隔缩短了，起点的彩旗不动，重新插完后发现，一共有4根彩旗没动，问现在的彩旗间隔多少米？
7. 13511，13903，14589被自然数m除所得余数相同，问m最大值是多少？
8. 求1到200的自然数中不能被2、3、5中任何一个数整除的数有多少个？
9. 有一列数：1，999，998，1，9***，996，1，…从第3个数起，每一个数都是它前面2个数中大数减小数的差。求从第1个数起到999个数这999个数之和。
10. 从200到1800的自然数中有奇数个约数的数有多少个？
11. 在下图中，有左右两个一样的等腰直角三角形，其面积都是100，分别沿着图中的虚线剪下两个小正方形，请你求一下两个正方形的面积各是多少，并比较大小。
12. 甲说：“我和乙、丙共有100元。”乙说：“如果甲的钱是现有的6倍，我的钱是现有的1/3，丙的钱不变，我们三人仍有钱100元。”丙说：“我的钱连30元都不到。”问三人原来各有多少钱？
13. B两人要到沙漠中探险，他们每天向沙漠深处走20千米，已知每人最多可携带一个人24天的食物和水，如果不准将部分食物存放于途中，问其中一个人最远可以深入沙漠多少千米（要求最后两人返回出发点）？如果可以将部分食物存放于途中以备返回时取用呢？
14. 一笔奖金分一等奖、二等奖和三等奖。每个一等奖的奖金是每个二等奖金的2倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的2倍。如果评一、二、三等奖各两人，那么每个一等奖的奖金是308元；如果评一个一等奖，两个二等奖，三个三等奖，那么一等奖的奖金是多少元？
15. 把1296分为甲、乙、丙、丁四个数，如果甲数加上2，乙数减去2，丙数乘以2，丁数除以2，则四个数相等。求这四个数各是多少？
你能做多少就做多少
1、 两个男孩各骑一辆自行车，从相距2O英里（1英里合1.6093千米）的两个地方，开始沿直线相向骑行。在他们起步的那一瞬间，一辆自行车车把上的一只苍蝇，开始向另一辆自行车径直飞去。它一到达另一辆自行车车把，就立即转向往回飞行。这只苍蝇如此往返，在两辆自行车的车把之间来回飞行，直到两辆自行车相遇为止。如果每辆自行车都以每小时1O英里的等速前进，苍蝇以每小时15英里的等速飞行，那么，苍蝇总共飞行了多少英里？
答案
每辆自行车运动的速度是每小时10英里，两者将在1小时后相遇于2O英里距离的中点。苍蝇飞行的速度是每小时15英里，因此在1小时中，它总共飞行了15英里。
许多人试图用复杂的方法求解这道题目。他们计算苍蝇在两辆自行车车把之间的第一次路程，然后是返回的路程，依此类推，算出那些越来越短的路程。但这将涉及所谓无穷级数求和，这是非常复杂的高等数学。据说，在一次鸡尾酒会上，有人向约翰?冯·诺伊曼（John von Neumann, 1903～1957,20世纪最伟大的数学家之一。）提出这个问题，他思索片刻便给出正确答案。提问者显得有点沮丧，他解释说，绝大多数数学家总是忽略能解决这个问题的简单方法，而去***用无穷级数求和的复杂方法。
冯·诺伊曼脸上露出惊奇的神色。“可是，我用的是无穷级数求和的方法.”他解释道
2、 有位渔夫，头戴一顶大草帽，坐在划艇上在一条河中钓鱼。河水的流动速度是每小时3英里，他的划艇以同样的速度顺流而下。“我得向上游划行几英里，”他自言自语道，“这里的鱼儿不愿上钩！”
正当他开始向上游划行的时候，一阵风把他的草帽吹落到船旁的水中。但是，我们这位渔夫并没有注意到他的草帽丢了，仍然向上游划行。直到他划行到船与草帽相距5英里的时候，他才发觉这一点。于是他立即掉转船头，向下游划去，终于追上了他那顶在水中漂流的草帽。
在静水中，渔夫划行的速度总是每小时5英里。在他向上游或下游划行时，一直保持这个速度不变。当然，这并不是他相对于河岸的速度。例如，当他以每小时5英里的速度向上游划行时，河水将以每小时3英里的速度把他向下游拖去，因此，他相对于河岸的速度仅是每小时2英里；当他向下游划行时，他的划行速度与河水的流动速度将共同作用，使得他相对于河岸的速度为每小时8英里。
如果渔夫是在下午2时丢失草帽的，那么他找回草帽是在什么时候？
答案
由于河水的流动速度对划艇和草帽产生同样的影响，所以在求解这道趣题的时候可以对河水的流动速度完全不予考虑。虽然是河水在流动而河岸保持不动，但是我们可以设想是河水完全静止而河岸在移动。就我们所关心的划艇与草帽来说，这种设想和上述情况毫无无差别。
既然渔夫离开草帽后划行了5英里，那么，他当然是又向回划行了5英里，回到草帽那儿。因此，相对于河水来说，他总共划行了10英里。渔夫相对于河水的划行速度为每小时5英里，所以他一定是总共花了2小时划完这10英里。于是，他在下午4时找回了他那顶落水的草帽。
这种情况同计算地球表面上物体的速度和距离的情况相类似。地球虽然旋转着穿越太空，但是这种运动对它表面上的一切物体产生同样的效应，因此对于绝大多数速度和距离的问题，地球的这种运动可以完全不予考虑．
3、 一架飞机从A城飞往B城，然后返回A城。在无风的情况下，它整个往返飞行的平均地速（相对于地面的速度）为每小时100英里。***设沿着从A城到B城的方向笔直地刮着一股持续的大风。如果在飞机往返飞行的整个过程中发动机的速度同往常完全一样，这股风将对飞机往返飞行的平均地速有何影响？
怀特先生论证道：“这股风根本不会影响平均地速。在飞机从A城飞往B城的过程中，大风将加快飞机的速度，但在返回的过程中大风将以相等的数量减缓飞机的速度。”“这似乎言之有理，”布朗先生表示赞同，“但是，***如风速是每小时l00英里。飞机将以每小时200英里的速度从A城飞往B城，但它返回时的速度将是零！飞机根本不能飞回来！”你能解释这似乎矛盾的现象吗？
答案
怀特先生说，这股风在一个方向上给飞机速度的增加量等于在另一个方向上给飞机速度的减少量。这是对的。但是，他说这股风对飞机整个往返飞行的平均地速不发生影响，这就错了。
怀特先生的失误在于：他没有考虑飞机分别在这两种速度下所用的时间。
逆风的回程飞行所用的时间，要比顺风的去程飞行所用的时间长得多。其结果是，地速被减缓了的飞行过程要花费更多的时间，因而往返飞行的平均地速要低于无风时的情况。
风越大，平均地速降低得越厉害。当风速等于或超过飞机的速度时，往返飞行的平均地速变为零，因为飞机不能往回飞了。
4、 《孙子算经》是唐初作为“算学”教科书的著名的《算经十书》之一，共三卷，上卷叙述算筹记数的制度和乘除法则，中卷举例说明筹算分数法和开平方法，都是了解中国古代筹算的重要资料。下卷收集了一些算术难题，“鸡兔同笼”问题是其中之一。原题如下： 令有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。
问雄、兔各几何？
原书的解法是；设头数是a，足数是b。则b／2－a是兔数，a－（b／2－a）是雉数。这个解法确实是奇妙的。原书在解这个问题时，很可能是***用了方程的方法。
设x为雉数，y为兔数，则有
x＋y＝b， 2x＋4y＝a
解之得
y＝b／2－a，
x＝a－（b／2－a）
根据这组公式很容易得出原题的答案：兔12只，雉22只。
5、我们大家一起来试营一家有80间套房的旅馆，看看知识如何转化为财富。
经调查得知，若我们把每日租金定价为160元，则可客满；而租金每涨20元，就会失去3位客人。 每间住了人的客房每日所需服务、维修等项支出共计40元。
问题：我们该如何定价才能赚最多的钱？
答案：日租金360元。
虽然比客满价高出200元，因此失去30位客人，但余下的50位客人还是能给我们带来360*50=18000元的收入； 扣除50间房的支出40*50=2000元，每日净赚16000元。而客满时净利润只有160*80-40*80=9600元。
当然，所谓“经调查得知”的行情实乃本人杜撰，据此入市，风险自担。
6 数学家维纳的年龄，全题如下： 我今年岁数的立方是个四位数，岁数的四次方是个六位数，这两个数，刚好把十个数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，维纳的年龄是多少? 解答：咋一看，这道题很难，其实不然。设维纳的年龄是x，首先岁数的立方是四位数，这确定了一个范围。10的立方是1000，20的立方是8000，21的立方是9261，是四位数；22的立方是108；所以10=<x<=21 x四次方是个六位数,10的四次方是10000，离六位数差远啦，15的四次方是50625还不是六位数，17的四次方是83521也不是六位数。18的四次方是104***6是六位数。20的四次方是160000；21的四次方是194481; 综合上述，得18=<x<=21,那只可能是18，19，20，21四个数中的一个数；因为这两个数刚好把十个数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，四位数和六位数正好用了十个数字，所以四位数和六位数中没有重复数字，现在来一一验证，20的立方是80000，有重复；21的四次方是194481，也有重复；19的四次方是130321；也有重复；18的立方是5832，18的四次方是104***6，都没有重复。 所以，维纳的年龄应是18。
有只猴子在树林***了100根香蕉堆成一堆，猴子家离香蕉堆50米，猴子打算把香蕉背会家，
每次最多能背50根，可是猴子嘴馋，每走一米要吃一根香蕉，问猴子最多能背回家几根香
蕉？
25根。
先背50根到25米处，这时，吃了25根，还有25根，放下。回头再背剩下的50根，走到25米处时，又吃了25根，还有25根。再拿起地上的25根，一共50根，继续往家走，一共25米，要吃25根，还剩25根到家。
S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的 抽屉里有16张***牌：红桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方块A、5。约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉 P先生，把这张牌的花色告诉Q先生。这时，约翰教授问P先生和Q 先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗？ 于是，S先生听到如下的对话：
P先生：我不知道这张牌。
Q先生：我知道你不知道这张牌。
P先生：现在我知道这张牌了。
Q先生：我也知道了。
听罢以上的对话，S先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。
请问：这张牌是什么牌？
六年级趣味数学题
1、问5条直线最多将平面分为多少份？
2、太阳落下西山坡，鸭儿嘎嘎要进窝。四分之一岸前走，一半的一半随水波；身后还跟八只鸭，我家鸭子共几多？
3、 9棵树种10行，每行3棵，问怎样种？
4、数学谜语：（“／”是分数线）
3／4的倒数 7／8
1／100 1／2
3．4 1的任何次方
以上每条打一成语。
5、一个数，去掉百分号后比原数增加了0.4455，原数是多少?
6、甲、乙、丙三人投资55万元办一个商店。甲投资总数的1/5，余下的由乙、丙承担，且乙比丙多投资20%。乙投资多少万元？
7、把绳子三折来量，井外余4米；把绳子四折来量，井外余1米。求井深和绳子各是多少？
8、一筐苹果分给甲、乙、丙。甲分得全部苹果的1/5加5个苹果，乙分得全部苹果的1/4加7个苹果，丙分得余下苹果的一半，最后剩下的是一筐苹果的1/8，求这筐苹果有多少个？
9、某工厂三个车间共有180人，第二车间人数是第一车间人数的3倍还多1人，第三车间人数是第一车间人数的一半少1人。三个车间各有多少人？
10、 有人用车把米从甲地运往乙地，装米的重车日行50千米，空车日行70千米，5日往返三次。甲乙两地相距多少千米？
11、兄弟二人三年后的年龄和是26岁，弟弟今年的年龄恰好是兄弟二人年龄差的2倍。问，3年后兄弟二人各几岁？
参考资料：
有只猴子在树林***了100根香蕉堆成一堆，猴子家离香蕉堆50米，猴子打算把香蕉背会家，
每次最多能背50根，可是猴子嘴馋，每走一米要吃一根香蕉，问猴子最多能背回家几根香
蕉？
25根。
先背50根到25米处，这时，吃了25根，还有25根，放下。回头再背剩下的50根，问5条直线最多将平面分为多少份？
2、太阳落下西山坡，鸭儿嘎嘎要进窝。四分之一岸前走，一半的一半随水波；身后还跟八只鸭，我家鸭子共几多？
3、 9棵树种10行，每行3棵，问怎样种？
4、数学谜语：（“／”是分数线）
3／4的倒数 7／8
1／100 1／2
3．4 1的任何次方
以上每条打一成语。
5、一个数，去掉百分号后比原数增加了0.4455，原数是多少?
6、甲、乙、丙三人投资55万元办一个商店。甲投资总数的1/5，余下的由乙、丙承担，且乙比丙多投资20%。乙投资多少万元？
7、把绳子三折来量，井外余4米；把绳子四折来量，井外余1米。求井深和绳子各是多少？
8、一筐苹果分给甲、乙、丙。甲分得全部苹果的1/5加5个苹果，乙分得全部苹果的1/4加7个苹果，丙分得余下苹果的一半，最后剩下的是一筐苹果的1/8，求这筐苹果有多少个？
9、某工厂三个车间共有180人，第二车间人数是第一车间人数的3倍还多1人，第三车间人数是第一车间人数的一半少1人。三个车间各有多少人？
10、 有人用车把米从甲地运往乙地，装米的重车日行50千米，空车日行70千米，5日往返三次。甲乙两地相距多少千米？
11、兄弟二人三年后的年龄和是26岁，弟弟今年的年龄恰好是兄弟二人年龄差的2倍。问，3年后兄弟二人各几岁？走到25米处时，又吃了25根，还有25根。再拿起地上的25根，一共50根，继续往家走，一共25米，要吃25根，还剩25根到家。
把一张纸裹在一支粉笔上，再用刀斜着把粉笔切断，请问把纸展开后断边为什么形状？
答案：正弦曲线
S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的 抽屉里有16张***牌：红桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方块A、5。约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉 P先生，把这张牌的花色告诉Q先生。这时，约翰教授问P先生和Q 先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗？ 于是，S先生听到如下的对话：
P先生：我不知道这张牌。
Q先生：我知道你不知道这张牌。
P先生：现在我知道这张牌了。
Q先生：我也知道了。
听罢以上的对话，S先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。
请问：这张牌是什么牌？
例题1：你让工人为你工作7天，给工人的回报是一根金条。金条平分成相连的7段，你必须在每天结束时给他们一段金条，如果只许你两次把金条弄断，你如何给你的工人付费？
例题2：现在小明一家过一座桥，过桥时候是黑夜，所以必须有灯。现在小明过桥要1秒，小明的弟弟要3秒，小明的爸爸要6秒，小明的妈妈要8秒，小明的爷爷要12秒。每次此桥最多可过两人，而过桥的速度依过桥最慢者而定，而且灯在点燃后30秒就会熄灭。问小明一家如何过桥？
3、一个经理有三个女儿，三个女儿的年龄加起来等于13，三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄，有一个下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄，这时经理说只有一个女儿的头发是黑的，然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少？为什么？
4、有三个人去住旅馆，住三间房，每一间房$10元，于是他们一共付给老板$30，第二天，老板觉得三间房只需要$25元就够了于是叫小弟退回$5给三位客人，谁知小弟贪心,只退回每人$1，自己偷偷拿了$2，这样一来便等于那三位客人每人各花了九元，于是三个人一共花了$27，再加上小弟独吞了不$2，总共是$29。可是当初他们三个人一共付出$30那么还有$1呢？
5、有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜了的布质、大小完全相同， 而每对袜了都有一张商标纸连着。两位盲人不小心将八对袜了混在一起。他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢？
6、有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约，另一辆火车以每小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟，以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动，从洛杉矶出发，碰到另一辆车后返回，依次在两辆火车来回飞行，直到两辆火车相遇，请问，这只小鸟飞行了多长距离？
7、你有两个罐子，50个红色弹球，50个蓝色弹球，随机选出一个罐子，随机选取出一个弹球放入罐子，怎么给红色弹球最大的选中机会？在你的***中，得到红球的准确几率是多少？
8、你有四个装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被污染的重量＋1.只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了？
9、对一批编号为1～100，全部开关朝上(开)的灯进行以下*作：凡是1的倍数反方向拨一次开关；2的倍数反方向又拨一次开关；3的倍数反方向又拨一次开关……问：最后为关熄状态的灯的编号。
10、想象你在镜子前，请问，为什么镜子中的影像可以颠倒左右，却不能颠倒上下？
11、一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。每个人都能看到其它人帽子的颜色，却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什幺帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自己一个耳光。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯，才有劈劈***打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子？
12、两个圆环，半径分别是1和2，小圆在大圆内部绕大圆圆周一周，问小圆自身转了几周？如果在大圆的外部，小圆自身转几周呢？
13、 1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：你有20元钱，最多可以喝到几瓶汽水？
14 有3顶红帽子，4顶黑帽子，5顶白帽子。让10个人从矮到高站成一队，给他们每个人头上戴一顶帽子。每个人都看不见自己戴的帽子的颜色，却只能看见站在前面那些人的帽子颜色。（所以最后一个人可以看见前面9个人头上帽子的颜色，而最前面那个人谁的帽子都看不见。现在从最后那个人开始，问他是不是知道自己戴的帽子颜色，如果他回答说不知道，就继续问他前面那个人。***设最前面那个人一定会知道自己戴的是黑帽子。为什么?
15 10个箱子，每个箱子10个苹果，其中一个箱子的苹果是9两/个，其他的都是1斤/个。 要求利用一个秤，只秤一次，找出那个装9两/个的箱子。
16 5个囚犯，分别按1-5号在装有100颗绿豆的麻袋抓绿豆，规定每人至少抓一颗，而抓得最多和最少的人将被处死，而且，他们之间不能交流，但在抓的时候，可以摸出剩下的豆子数。问他们中谁的存活几率最大？
17 ***设排列着100个乒乓球，由两个人轮流拿球装入口袋，能拿到第100个乒乓球的人为胜利者。条件是：每次拿球者至少要拿1个，但最多不能超过5个，问：如果你是最先拿球的人，你该拿几个？以后怎么拿就能保证你能得到第100个乒乓球？
18 卢姆教授说：“有一次我目击了两只山羊的一场殊死决斗，结果引出了一个有趣的数学问题。我的一位邻居有一只山羊，重54磅，它已有好几个季度在附近山区称王称霸。后来某个好事之徒引进了一只新的山羊，比它还要重出3磅。 开始时，它们相安无事，彼此和谐相处。可是有一天，较轻的那只山羊站在陡峭的山路顶上，向它的竞争对手猛扑过去，那对手站在土丘上迎接挑战，而挑战者显然拥有居高临下的优势。不幸的是，由于猛烈碰撞，两只山羊都一命呜呼了。
现在要讲一讲本题的奇妙之处。对饲养山羊颇有研究，还写过书的乔治·阿伯克龙比说道：“通过反复实验，我发现，动量相当于一个自20英尺高处坠落下来的30磅重物的一次撞击，正好可以打碎山羊的脑壳，致它死命。”如果他说得不错，那么这两只山羊至少要有多大的逼近速度，才能相互撞破脑壳？你能算出来吗？
19 据说有人给酒肆的老板娘出了一个难题：此人明明知道店里只有两个舀酒的勺子，分别能舀7两和11两酒，却硬要老板娘卖给他2两酒。聪明的老板娘毫不含糊，用这两个勺子在酒缸里舀酒，并倒来倒去，居然量出了2两酒，聪明的你能做到吗？
20 每个飞机只有一个油箱， 飞机之间可以相互加油（注意是相互，没有加油机） 一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈， 问题：为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场，至少需要出动几架飞机？（所有飞机从同一机场起飞，而且必须安全返回机场，不允许中途降落，中间没有飞机场）
游戏中的数学
——小学二年级寒***教程之（1）
概要：诸如棋盘、***、过桥等智力问题，里面包涵了一些基本的数学思维和理论，它考查的是学生对问题的理解、分析和解决的能力，其中还带有一些简单的计算。只要你用心去思考，动手做一做，答案就在眼前。能在游戏中学好数学，其实是一种了不起的学习能力。
例一：有10张卡片，正面朝上，每次翻动6张卡片，经过若干次翻动，卡片能否都反面朝上？
分析与解答：光任脑袋想象，是找不到答案的，不防找副牌试一试。下面就以〇代表牌正面，以●代表牌背面：
〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇（开始）
〇〇〇〇●●●●●●（第一轮，唯一）
〇〇●●〇〇〇〇●●（第二轮：翻动中间六个）
●●●●●●●●●●（第三轮：翻动六个〇）
例二：小张买了24瓶汽水，每4个空瓶可以换1瓶汽水，小张共能喝到几瓶汽水？
例三.：一个人1个饭碗，两个人1个菜碗，三个人1个汤碗，现共有11个碗，问共有几个人？
例四：在一条河堤的一边每隔5米种一棵树，从头到尾一共栽了10棵树，这条河堤长多少米？
例五：有48个学生参加三项体育比赛，但参加的每项活动的人数不一样，而人数都有一个数字“6”，参加三项体育比赛的各有几人？
练习一：桌上放着7张***牌，全部正面朝上。如果一次要翻转3张，那么至少要翻几次，才能使7张牌全部正面朝下？
练习二：分橘子
爸爸分橘子，分给家中每人1个还剩1个，如果每人分2个还少2个。家中有几个人？爸爸买了几个橘子？
解：3个人，4个橘子。
练习三：放棋子的游戏
有一个放棋子的游戏：有一个圆形或矩形的纸片作为棋盘（最好用跳棋的棋盘），甲乙二人轮流往此棋盘上放围棋子。每人每次放一个，每次放上新棋子时不准与前面已经放进去的棋子发生重迭。谁最先放不上棋子谁就算输。
现在的问题是：如果由甲先放，能否预测一下谁输谁赢？
分析：在这个游戏中，主动权利也是掌握在先放者的手中。比如甲先放，则甲只要把第一枚棋子放到棋盘的对称中心处，然后每一次总把棋子放在乙所放的棋子的对称点处（关于圆心或矩形两条对角线的交点为中心对称），甲就一定能赢。因为只要乙有地方放，乙放棋子的对称点处就一定有空儿允许甲放，甲不会遇到无处放的情况。最先遇到无处放棋子这个问题的一定是乙而不是甲。
当然，如果甲的第一枚棋子没有放到棋盘的对称中心的位置上，或者以后没有把每一枚都放到乙的对称点上，那胜负就不好预料了。
练习四：池塘里的睡莲
池塘里的睡莲的面积每天长大一倍，若经17天就可长满整个池塘。问需要多少天，这些睡莲能长满半个池塘？
练习五：蜗牛何时爬上井
一只蜗牛不小心掉进了一口枯井里。它趴在井底哭了起来。一只癞蛤蟆爬过来，瓮声瓮气的对蜗牛说：“别哭了，小兄弟！哭也没用，这井壁太高了，掉到这里就只能在这生活了。我已经在这里过了多年了，很久没有看到过太阳，就更别提想吃天鹅肉了！”
蜗牛望着又老又丑的癞蛤蟆，心里想：“井外的世界多美呀，我决不能像它那样生活在又黑又冷的井底里！”蜗牛对癞蛤蟆说：“癞大叔，我不能生活在这里，我一定要爬上去！请问这口井有多深？” “哈哈哈……，真是笑话！这井有10米深，你小小的年纪，又背负着这么重的壳，怎么能爬上去呢？” “我不怕苦、不怕累，每天爬一段，总能爬出去！”
第二天，蜗牛吃得饱饱的，喝足了水，就开始顺着井壁往上爬了。它不停的爬呀爬，到了傍晚终于爬了5米。蜗牛特别高兴，心想：“照这样的速度，明天傍晚我就能爬上去。”想着想着，它不知不觉地睡着了。
早上，蜗牛被一阵呼噜声吵醒了。一看原来是癞大叔还在睡觉。它心里一惊：“我怎么离井底这么近？”原来，蜗牛睡着以后从井壁上滑下来4米。蜗牛叹了一口气，咬紧牙又开始往上爬。到了傍晚又往上爬了5米，可是晚上蜗牛又滑下4米。爬呀爬，最后坚强地蜗牛终于爬上了井台。
小朋友你能猜出来，蜗牛需要用几天时间就能爬上井台呢？
练习六：找零件
有100个零件，分装成10袋，每袋装10个。在其中的9袋里面装的零件每个都是5千克，其中有1袋里面装的零件每个都是4千克的次品。这10袋混在一起，用眼睛看找不出次品来。你能用秤只称一次，就把装有4千克重的零件的那一袋找出来吗？
分析与解答：因为只能称一次，称的这一次就必须与所有袋有关。不妨先将这10袋零件依次编上序号：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10。然后依次从第1袋中取出1个零件，从第2袋中取出2个零件，从第3袋中取出3个零件……从第10袋中取出10个零件，这样一共取出1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝55(个)零件。把这55个零件放在秤上称，总重量应少于5×55＝275(千克)。
如果少1千克，第1袋就是要找的；
如果少2千克，第2袋就是要找的；
如果少3千克，第3袋就是要找的；
……
如果少10千克，第10袋就是要找的。
简单逻辑思维
——小学二年级寒***教程之（2）
概要：逻辑思维主要是指我们人通过眼睛、耳朵和其他的手段所收集的信息来思考某一事物，通过已知条件来慢慢推测那些隐藏在已知条件背后的故事，它要求我们具有丰富的生活实践经验。这是学习奥数的必修课。
例一：龙龙和亮亮去公园玩，想买门票，但钱都不够，龙龙缺4元8角，亮亮缺1分，两人钱加起来仍不够，公园门票多少钱？
例二：三个人同时吃3个西红柿，用3分钟吃完，六个人同时吃6个西红柿要几分钟？
例三：一张长方形彩纸有四个角，沿直线剪去一个角后，还剩几个角？（画图表示）
例四：晚上停电，小文在家点了8支蜡烛，先被风吹灭了1支蜡烛，后来又被风吹灭了2支。最后还剩多少支蜡烛？
例五：现有9棵树要栽，要求每行栽3棵，并恰好栽成10行。应该怎样去栽呢？你能帮忙栽出来吗？
练习一：巧妙渡河
猎人要把一只狼，一头羊和一篮***从河的左岸带到右岸，但他的渡船太小，一次只能带一样。因为狼要吃羊，羊会吃***，所以狼和羊，羊和***不能在无人监视的情况下相处。问猎人怎样才能达到目的？
解：稍加思考就可得到渡河的方法，如下：
第一次：
第二次：
第三次：
第四次：
练习二：过桥
大河上有一座东西向横跨江面的侨，人通过需要五分钟。桥中间有一个亭子。亭子里有一个看守者，他每隔三分钟出来一次。看到有人通过，就叫他回去，不准通过。有一个从东向西过桥的聪明人，想了一个巧妙的办法，终于通过了大桥。请问：这个聪明人想了什么办法通过这座大桥的。
练习三：三个保险柜
赵先生是一家公司的财务室主任。
一天，财务室购进3 个保险柜。赵先生打算把这三个保险柜分配给3个工作人员共同使用。
“这3个保险柜就交给你们了，”赵先生把一串钥匙放在办公室桌上，对面前的3位工作人员说，“每个保险柜两把钥匙。”
“每人单独使用一个保险柜吗？”一位工作人员问。
“不是，”赵先生摇摇头，“你们3个人共同使用，要求每一个人都能在其他两人不在场的情况下，打开3个保险柜。”
“这就是说，我们每个人都应该有3个保险柜的钥匙，”另一位工作人员自言自语地说，“可是，现在每个保险柜只有两把钥匙，不好分配呀？！”
“主任先生，”第三位工作人员问，“能不能给每个保险柜再配一把钥匙？”
“不行，不行！”赵先生连连摆手，“为了安全起见，不允许配钥匙。”
怎么分配这3个保险柜的6把钥匙呢？3位工作人员你看看我，我看看你，愁容满面。
小朋友，请你帮他们想想办法好吗？
答案：给3个保险柜依次编号为1号、2号、3号，3个工作人员各拿其中一个保险柜的一把钥匙。然后在1号柜中放一把2号柜的钥匙，2号柜中放一把3号柜的钥匙，3号柜中放一把1号柜的钥匙。这样，每位工作人员都能在其他人不在场的情况下，打开3个保险柜。
练习四：甲、乙、丙、丁4位同学的运动衫上印有不同的号码．赵说：“甲是2号，乙是3号．”钱说：“丙是4号，乙是2号．”孙说：“丁是2号，丙是3号．”李说：“丁是l号，乙是3号．”又知道赵、钱、孙、李每人都只说对了一半．那么丙的号码是几号?
重叠问题
——小学二年级寒***教程之（3）
概要：知识要点：排队问题：从前面数，从后面数，丽丽都排第6，这一排共有几个人？这里丽丽被重复数了两次，有时我们也把这类问题叫重叠问题。这类问题在计算中千万要注意分析，不要被简单的要求所迷惑，不要想当然的得出答案。其实解决这种问题的关键，就是画出图形或借助实物来观察，联想到生活实际，答案就一目了然了。
例一： 洗好的8块手帕夹在绳子上晾干，同一个夹子夹住相邻的两块手帕的两边，这样一共要多少个夹子？
分析：由图知道，两块手帕有一边重叠，用3个夹子。三块手帕有两边重叠，用4个夹子，我们发现夹子数总比手帕数多1，因此8块手帕就要用9个夹子。
例二： 把图画每两张重叠在一起钉在墙上，现在有5张画要多少个图钉呢？
分析：每排两张画要6个图钉，每排三张画要8个图钉，每排四张画要10个图钉。可以看出，图画每增加一张，图钉就要增加2颗，那么5张画要12个图钉。
例三： 有两块一样长的木板，钉在一起，如果每块木板长25厘米，中间钉在一起的长5厘米，现在长木板有多长？
分析：把两块木板钉起来，钉在一起的地方的长度就是重叠的部分。现在的总长就是原来两个总长的和减去重叠的部分。算式：25+25-5=45（厘米）所以现在木板长45厘米。
练习一：张老师出了两道题，做对第一题的有13人，做对第二题的有22人，两道题都做对的有8人，这个班一共有多少人？
分析：做对第一题的13个人里，有8个人也做对第二题，那么做对第二题的22个人里这8个人就又重复数了一次，因此把做对第一题的人数和做对第二题的人数和起来，再减去重复数的这8个人。算式：13+22-8=27（人）所以这个班一共有27人。
练习二：四根长都是8厘米的绳子，把它们打结连在一起，成为一根长绳，打结处每根绳用去1厘米，绳结长度不计，现在这根长绳长多少厘米？
分析：两根绳有一个结，三根绳有两个结，那么四根绳有三个结。一个结用去1+1=2厘米，那么三个结用去2+2+2=6厘米，绳子总长8+8+8+8=32厘米，减去打结的6厘米，32-6=26，现在这根长绳是26厘米。
年龄问题
——小学二年级寒***教程之（4）
概要：奥数中的年龄问题，就是结合生活实际，比较两个人之间的年龄和差积商关系，以此来确定具体人的岁数。比如:父亲今年比儿子大30岁，3年后，父亲的年龄是儿子的4倍，儿子今年几岁?年龄差都是不变的，是30岁。3年后父亲是儿子的4倍，这是一个差倍关系。则儿子的年龄是：30/（4-1）=10岁，父亲是：10*4=40岁。那么今年儿子是：10-3=7岁，父亲是：40-3=37岁。
这类问题中要注意两个相同：一是两人之间的岁数差始终相同；二是两个人增加或减少的岁数相同。一般用画线段法很容易找出答案。
例一：四个人年龄之和是77岁，年龄最小的10岁，年龄最大与最小的人年龄之和比另外两个人的年龄之和大7岁，问年龄最大的人多少岁？
例二：爸爸在过50岁生日时，弟弟说：“等我长到哥哥现在的年龄时，我和哥哥的年龄之和等于那时爸爸的年龄”，那么哥哥今年多少岁？
例三：甲、乙、丙平均年龄42岁，如果甲的年龄增加7岁，乙的年龄增加一倍，丙的年龄缩小一半，则三人岁数相等，问甲多少岁？
例四：在一个家庭里，现在所有成员的年龄加在一起是73岁.家庭成员中有父亲、母亲、一个女儿和一个儿子.父亲比母亲大3岁，女儿比儿子大2岁.四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁.现在家里的每个成员各是多少岁？
练习一：10年前吴昊的年龄是他儿子年龄的7倍.15年后，吴昊的年龄是他儿子的2倍.现在父子俩人的年龄各是多少岁？
练习二：今年祖父的年龄是小明的6倍，几年后，祖父的年龄将是小明的5倍，又过几年以后，祖父的年龄是小明年龄的4倍。祖父今年多少岁？
鸡兔同笼问题
——小学二年级寒***教程之（5）
概要：这是一个奥数典型问题，有简单的，也有复杂的（人民币、做题等变异），从简单问题入手，从多种方法理解这类问题。可以用画图法、列表完全列举法、抬脚法、***设法、方程法等。
例一：笼中有兔又有鸡，数数腿36，数数脑袋11，问几只兔子几只鸡？
例二：鸡和兔共100只，兔的脚数比鸡的脚数多40只．问鸡、兔各几只？
例三：把99粒棋子放在两种型号的17个盒子里，每个大盒子里放12粒，每个小盒子里放5粒，恰好放完．问大、小盒子各多少个？
例四：数学竞赛试卷共有10道题，做对一题得10分，做错一题扣2分．小明最终得了76分．问他做对了几题，做错了几题？
练习一：一只鸡有一个头2只脚，一只兔有一个头4只脚．如果一个笼子里关着的鸡和兔共有10个头和26只脚，你知道笼子里有几只鸡、有几只兔吗？
练习二：一辆自行车有2个轮子，一辆三轮车有3个轮子．车棚里放着自行车和三轮车共10辆，数数车轮共有26个．问自行车几辆，三轮车几辆？
练习三：只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿．现有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿．问蛐蛐几只，蜘蛛几只？
练习四：鸡兔共有脚140只；若将鸡数与兔数互换，则脚数变为160只脚；问原有鸡兔各几只？
练习五：小华参加数学竞赛，共有10道赛题。规定答对一题给十分，答错一题扣五分。小华十题全部答完，得了85分。小华答对了几题？
练习六：小丽的储蓄罐中有100枚硬币。她把其中的贰分币全换成等值的伍分币，硬币总数变成73枚；然后她又把壹分币换成等值的伍分币，硬币总数变为33枚。那么她的储蓄罐***有多少元？
练习七：一张数学试卷，只有25道选择题。做对一题得4分，做错一题倒扣1分；如不做，不得分也不扣分。若小明得了78分，那么他做对多少题，做错多少题，不做多少题。
钟表问题
——小学二年级寒***教程之（6）
概要：小学钟表问题变化多样，但千变万化总离不开一点：一是找到钟表中时针和分针的位置，即要画出图来分析；二是要注意时针和分针是动态的。
例一：小红从镜子中看到时钟为9：00，这时真正时间是多少？
分析与解答：一是从卷子背面看；二是用12：00去减镜面看到的时间。
例二：钟表一圈为3600。分针走一分钟经过多少度，时针走一小时经过多少度？ 2：00时钟面上时针与分针的夹角为多少度；2：30为多少度。
可以吗？这些都是我教学用的，还有呢，要的话加我啦！！
桥的谜语
谜题：一道长虹落江面，人来车往很方便。不怕风吹和雨打，交通运输做贡献。 （打一物）
谜底：桥
谜题：驼背老公公，趴在河当中，背上有人行，腹下也可通。 （打一物）
谜底：桥
谜题：天上彩虹落大江，人间奇迹工人创，火车汽车穿梭过，九亿人民齐颂扬。 （打一物）
谜底：长江大桥
谜题：周瑜入洞房，又没板凳又没床。 （打一建筑物）
谜底：立交桥
谜题：横一条，竖一条，高一条，低一条，你走你的路，我跑我的道。 （打一建筑物）
谜底：立交桥
谜题：驼背公公，力大无穷，爱托什么车水马龙。 （打一建筑物）
谜底：拱桥
谜题：远看像张弓，立在河当中。上面车马过，底下轮船游。 （打一交通设施）
谜底：桥
谜题：越大越好过，越小越难过，越短越好过，越长越难过，白天还好过，晚上更难过。 （打一物）
谜底：独木桥
桥的成语
过河拆桥、桥归桥，路归路、逢山开路，遇水叠桥、桥是桥，路是路、修桥补路、
船到桥门自然直、立马造桥、船到桥头自会直、舌桥不下、火树星桥、船到桥门自会直、
过桥抽板、遇水架桥、星桥火树
桥的词语
小桥、竹桥、天桥、石桥、大桥、过桥、桥头、桥洞、拱桥、搭桥、桥桩、桥墩、桥梁、
鹊桥、引桥、脑桥、旱桥、浪桥、桥孔、浮桥、便桥、桥涵、舟桥、桥堍、桥牌、吊桥、
秦桥、孔桥、堍桥、机桥、桥脚、门桥、梯桥、填桥、六桥、桥面、飞桥、桥市、平桥、阴桥
桥的谚语
1、扶着桥栏杆过河 生怕掉进水里（比喻胆小怕事。）
2、近视眼过独木桥 小心在意；只顾眼前；迈不开步子
3、独木桥上跑马 冒险；危险
4、船到桥头自然直。
5、灯草搓绳，烂板搭桥 枉费心机
6、只有修桥铺路，没有断桥绝路。
7、骑马上独木桥 回不得头
8、驿外断桥边，寂寞开无主。
9、牵牛上独木桥 难过
10、桥头上跑马 走投无路
11、你在桥上看风景，看风景的人在楼上看你。
12、短板子搭桥 不顶用；不顶事
13、造舟为梁，不显其光。
14、桥是桥，路是路 清清楚楚；一清二楚
15、如果不是和路连在一起，桥的存在就没有什么意义。
16、天上架桥 想到办不到
17、挫折是通向真理的桥梁。（拉丁美洲）
18、瞎子过桥 提心吊胆
19、踩着高跷过独木桥 艺高胆大
20、过河拆桥 忘恩负义
21、船到桥头 不顺也得顺
22、快走滑路慢走桥。
23、纸包不住火，水漫不过桥。
24、木炭搭桥 难过
25、掂着猪下水（可食的猪内脏）过独木桥 提心吊胆
26、扁担***桥眼里 担不起
27、桥是桥，路是路--一清二楚
28、烂板桥上的龙王 不是好东西
29、灯草搭浮桥 走不得
30、九曲桥上扛竹竿 难转弯；转不过弯来
31、桥孔里伸扁担 担当不起（比喻负不起责任或不敢当。）
32、九曲桥上散步 走弯路；拐弯抹角
33、半夜过独木桥 步步小心
34、醉汉过铁索桥 上晃下摇
35、空话建不成大桥。（芬兰）
36、烟袋杆搭桥 难过
37、竹竿子搭桥 难过
38、桥头上跑马--走投无路
39、你走你的阳关道，我过我的独木桥。
40、天桥的把势 光说不练
41、小脚婆娘过独木桥 摇摇摆摆
42、香签棍搭桥 难过
43、黄叶覆溪桥。
44、桥通小市家林近，山带平湖野寺连。
45、桥归桥，路归路。
46、掉指桥以偃蹇兮。
47、独木桥上睡觉 翻不了身
48、张飞撤退长坂坡 过河拆桥
49、三人过独木桥 有先有后
50、老太太走独木桥 难过
51、白娘子突断桥 想起旧情来
52、牵牛过独木桥 难过
53、骑马过独木桥 难回头；回头难
54、烂柱子搭桥 不牢靠
55、踩着银桥上金桥 越走越亮堂
56、麻秆搭桥 难过；担当不起
57、奈何桥上等三年。
58、独木桥上遇仇人 冤家路窄；分外眼红
59、忠诚是爱情的桥梁，欺诈是友谊的敌人。（苗族）
60、烂板子搭桥 难过；不顶事
61、桥顶上盖搂 上下空
62、石板桥上跑马 不留痕迹
63、扶着醉汉过破桥 上晃下摇
、短木搭桥 难到岸
65、朽木搭桥 难过
66、烂汽车过朽桥 乘人之危
67、枯木搭桥 存心害人
68、桥上搭碉楼 底子空
69、筷子搭桥 难过；路子窄
70、独木桥上扛木头 难回头
71、顶大风过独木桥 担风险
72、铁拐李走独木桥 够戗（够受的）；走险
73、骆驼过独木桥 步步有险；一步三分险
74、比河短的桥造得再好也没有用。
75、端着鸡蛋过独木桥 提心吊胆
76、过了银桥过金桥 越走越亮堂；越走越明
77、庐山戴帽，平地安灶；庐山系腰，平地安桥。
78、过河拆桥。
79、傍山架木为路。
80、牙签子搭桥 难过
81、我走过的桥比你走过的路还长。
82、要想过河先搭桥。
83、你走你的阳关道，我走我的独木桥 互不相干；各不相干
84、塔盘湖势动，桥引月痕生。
85、过了河就拆桥。
86、刚下桥的新媳妇 不好看也爱看
87、***纵隔断，自有鹊桥通。
88、卢沟桥的石狮子 数不清
89、骑自行车过独木桥 小心翼翼
90、独木桥上钉木板 故意让人过不去
91、白素贞哭断桥 想起旧情
92、桥孔里插扁担--担当不起
93、双桥好走，独木难行。
94、过河要搭桥，造林要育苗。
95、独木桥上散步 走险
96、孕妇过独木桥 铤（挺）而走险
***、水底远山云似雪，桥边平岸草如烟。
98、瞎子过独木桥 盲目冒险；死路一条
99、芦沟桥上石狮子 数不清
100、没桥顺河走 绕来绕去
101、牵瘸驴上窟窿桥 左右为难
102、桥孔里插扁担 担不起（比喻负不起责任或不敢当。）
103、桥西暮雨黑，篱外春江碧。
104、九曲桥上拖毛竹 拐弯抹角
105、独木桥上踩车 别拐弯
106、虹搭的桥不能走，蛇扮的绳不能抓。（瑶族）
107、刺木架桥 没人敢过
108、牵牛上纸桥 难上加难；难上难
109、两桨桥头渡。
历史:世界上的第一座桥究竟出自何处、谁人之手，已无法考证。
因为自从有了道路之后，当人们遇到河流、沟壑阻碍时，就会想到要***用某种方式跨越障碍。
最初的桥可能只是架在小河沟两岸或河中礁石上的一根树干、一块石板。
后来在此基础上出现了最早的木桥和石桥。
石拱桥──我国河北省赵县城南5里有一座拱形大石桥，这就是举世闻名的赵州桥，它也是世界上现存最古老的石拱桥之一。
这座桥是隋朝工匠李春、李通等建造的，距今已近1400年。
它造型美观，结构别致。
像这样的桥，欧洲19世纪中叶才发现，比我国晚1200余年。
铁桥──1779年，英国的亚伯拉罕─达比在英格兰中部科布鲁克代尔建造了世界上第一座铁桥。
这座横跨塞汶河的铁桥，使用5列铸铁肋构成30米长的单跨半圆拱。
桥的铸件有不少精巧的构想。
悬索桥──原始悬索桥柔软易弯，不利于车辆行走。
现代悬索以钢缆悬挂加肋的桥板，已解决了这个问题。
西文第一座水平桥面的悬索桥设计，见于1595年奥地利主教瓦兰佐奥的著作中。
该设计把铁杆连在一起构成悬索。
1801年芬利首先在美国宾夕法尼亚州的雅各溪上建造了悬索桥，桥长21米。
1803年，法国率先建造钢丝缆索桥。
塞昆建造了几座跨度长达90多米的桥。
维克发明了在桥上用一根根钢丝构成缆索。
而不必把沉重的钢丝缆索吊到桥塔项上。
钢筋混凝土桥──世界上第一座钢筋混凝土桥是1899年建于苏格兰连芬南的混凝土高架桥，每拱跨度为15米。
21个桥拱顶上各有一铰链，使墩基可以移动。
工程师梅拉特最早懂得三铰链作用，他于1901年在瑞士建成首座三铰拱桥，是细长的钢筋混凝土桥。
预应力混凝土桥──第二次世界大战后，制出高强度钢材，佛莱辛奈将其应用于桥梁设计中。
他于1948年至1950年间在法国马恩河上先后建造了5座预应力混凝土桥，分别位于爱斯勃利、安奈、特里巴度士、查吉斯和尤西。
各桥***用平拱，远较过去的桥拱平坦得多。
歇后语:三人过独木桥——有先有后
宋太祖陈桥兵变——取而代之
田膛上搭桥——不是路
铁拐李走独木桥——够呛；走险
瞎子打过独林桥——错路一条
香签搭桥——难过
小河上没桥——将就过吧
小脚婆娘过独木桥——摇摇摆摆
朽木搭桥——存心害人
朽木搭桥——难过
竹竿子搭桥——难过
醉汉过铁索桥——上晃下摇
扁担括进桥眼里——担不起
筷子搭桥——路不宽
烂板桥上的龙王一一不是好东西
没桥顺河走——绕来绕去
桥是桥，路是路——一清二楚
桥孔里伸扁担——担当不起
牵牛花儿当喇叭吹——闹着玩牵瘸驴上窟窿桥——锥戳不动
天上架桥——想到办不到
张飞拆桥——有勇无谋
半夜过独木桥——步步小心
白娘子突断桥——想起旧情来
背媳妇过独木桥——又惊又喜
笨驴子过桥——步步难
踩着高跷过独木桥——艺高人胆大
踩着银桥上金桥——越走越亮堂
曹操八十万兵马过独木桥——没完没了
船到桥头——不顺也得顺
灯草搭浮桥——走不得
顶大风过独木桥——担风险
独木桥——难过
独木桥上踩车——别拐弯
独木桥上唱猴戏——不要命；玩命干
独木桥上钉木版——故意让人过不去
独木桥上散步——走险
独木桥上睡觉——翻不了身
独木桥上走骆驼——担风险的事
短板子搭桥——不顶用；不顶事
短木搭桥——难到岸
扶着桥栏杆过河——生怕掉进去
扶着桥栏过河——生怕掉在水里
扶着醉汉过破桥——上晃下摇
刚下桥的新媳妇——不好看也爱看
鸽桥相会——一年一度
过河拆桥——不留后路
湖面上的九曲桥——穹穹多
火柴棍搭桥——难过
近视眼过独木桥——放不开步子
九曲桥上散步——走弯路
枯木搭桥——存心害人
癞皮狗上桥——招摇撞骗
烂板搭桥——不顶事
烂板子搭桥——白搭；难过
烂柱子塔桥——不牢靠
老太太走独木桥——难过
芦沟桥的石狮子——数不清
芦沟桥上石狮子——数不清
麻秆搭桥——把人跌闪得好苦
麻秆搭桥——难过
麻秆搭桥——难过；担当不起
麻秆搭桥——相当不起
木炭搭桥——难过
骑马过独木桥——回头难
骑马上独木桥——回不得头
牵牛过独木桥——难过
牵牛走纸桥——过不去
牵瘸驴上窟窿桥——锥戳不动
桥顶上盖楼——上下空
桥顶上盖搂——上下空
桥孔里插扁担——担不起
桥头上跑马——走投无路
成语:成语(点击查看详解) 解释
逢山开道，遇水造桥
遇水叠桥 〖解释〗遇水阻拦，就架桥通过。
形容不怕阻力，奋勇前进。
桥是桥，路是路 〖解释〗比喻互不相干的事应该严格区分开来。
同“桥归桥，路归路”。
船到桥门自会直 出处茅盾《赛会》：“算了罢！船到桥门自会直！忘八才去赶他妈妈的夜市！” 解释桥：桥梁。
比喻事先不必多虑，问题自会得到解决示例我不相信～故事
遇水架桥 见“遇水迭桥”。
遇水迭桥 遇水阻拦，就架桥通过。
形容不怕阻力，奋勇前进。
舌桥不下 形容惊讶的神态。
过桥拆桥 见“过河拆桥”。
修桥补路 修建桥梁，补好道路。
旧喻热心公益，解囊行善。
桥归桥，路归路 比喻互不相干的事应该严格区分开来。
过河拆桥 自己过了河，便把桥拆掉。
比喻达到目的后，就把帮助过自己的人一脚踢开。
过桥抽板 比喻目的达到后，就把帮助过自己的人一脚踢开。
故事:徽州古桥故事多
目前在安徽省古徽州地域内的大小古石桥仍有120多座，其中有80余座被省、市、县列为文物保护单位。
这些古桥大都是历代徽商浪迹天涯，艰辛创业，挣钱回乡所建。
歙县六水回澜、练江环绕，水多自然桥也就多，因此赢得“桥城”美名。
横卧在练江之上的3座大古桥，姿色各异，流传着美丽传说。
太平桥以长著称，该桥为16孔拱形石桥，桥身为红色砂砾岩，全长268米，宽7．1米，高13米。
在我国的古石桥中，石拱成单不成双，而太平桥却为16孔。
据说，该桥原为木结构，始建于南宋端平元年，因每年雨季涨水，三年两头桥毁人淹。
相传明弘治年间，当地一位孤寡老太临终时将自己一生积攒的银两全部捐出，建议建座石桥，此举感动众人，大家纷纷筹资投劳，历时数年石桥建成。
为纪念这位寡妇，人们特意加筑一石拱，当年的太平桥也叫“寡妇桥”。
*** 桥建于明万历年间，有9孔，长140米，宽10米，高却有14米，过往船只不落桅杆直穿而过，是安徽省最高的古石桥。
传说清同治年间，一些富商聚集在 *** 渡口商谈建桥事宜。
有几位进城卖柴归乡的农夫也想探个究竟，富商却嫌他们碍事。
农夫当场发誓要造第一个桥墩。
他们数年风雨无阻，建起了一个桥墩，而且把它加高，那些紧随其后每人承担一孔的富商，只好咬着牙把桥墩也建得那么高。
万年桥建于明万历元年，桥设9孔，长153米，石料为青一色花岗岩，桥面桥栏为石板铺筑。
古徽州其他地方的古石桥均各有特色。
休宁齐云山下的登封桥，建于明万历十五年，8墩9孔，青石砌筑，原桥中有亭庙，两端各有石坊。
桥头古树浓阴，水埠槌声阵阵，江上竹筏漂流，清清的碧水倒映着古桥的身影。
来到万安镇轮车村，眼前的轮车桥小巧玲珑，长仅15米，爬山虎布满桥体。
黟县的万松桥和通济桥可以说是徽州古桥中的“小家闺秀”，它们均为2墩3孔，一为清朝所建，一为金朝遗产。
在祁门秀丽的闾江上，横卧着平政桥和仁济桥一对姊妹桥，通称“闾江双虹”。
其中仁济桥的桥面呈曲廊梯级布局，两边栏柱，蹲狮相对，石板桥面，溜光发青，一派贵族豪气。
徽州古桥中，有一种把亭和桥融为一体的廊桥。
这歙县许村的高阳桥为元代许友山所建，单墩双孔，砖木结构的桥廊内分7间，中间顶部彩绘云龙飞凤、两侧有佛座和纸炉。
棉溪河上的北岸廊桥建于清代，2墩3孔，长33米，廊内分11间，中间有佛龛。
东侧墙上辟8个大方窗，西侧辟8个风洞窗，样式各异，有满月、花瓶、桂叶、葫芦等形状。
如今该廊桥内摆摊设点，已成为一条商业走廊。
唐模高阳桥已成为茶道戏剧表演的舞台。
岩寺洪桥作为当年新四军的哨卡，如今已成为爱国主义教育基地。
1.商场门前共停放自行车和三轮车18辆,一共有40个轮子。自行车和三轮车各有多少辆?
2.小明有三角形、长方形、五边形卡片共40张,这些卡片共有156个角,其中长方形和五边形张数相同,三种卡片各有多少张?
3.一个大人一次吃两个苹果,两个小孩一次吃一德菲斯个苹果,现在有大人和小孩共99人,共吃了99个苹果,大人和小孩各有多少人?
4.松鼠妈妈***松果,晴天每天可以***20个,雨天每天只能***10个。它一连几天***了120个,平均每天***12个。问这几天中有几个雨天?
甲乙丙三个工程队和修一条2km的公路,他们修的长度比是8:7:5,1、甲乙丙三个工程队修了多少米?2、相同的30箱苹果共重***血2700kg,若每箱多9分之一,多少箱就可以装完这些苹果?
3、某公司为顾客出售房屋收取百分之二的中介费,中介公司王先生出售一套房屋,收取中介费6800,王先生买房还要缴纳百分之一点五的契税,王先生缴纳契税多少元?
4、一根绳子长10米,第一次用去这根绳子的五分之一,第二次用去这根绳子的四分之一,第二次用去多少米?
5、小红五分之一小时行八分之三km。他每小时行()km,行1Km几小时?
打一篇稿件.第一天打了总数的25%,第二天打了总书的
40%,第二天比第一天多打6页,这篇稿件有多少页?
如果公元的门票每张8元,某校组织***名同学去公元玩,
带800元够不够?
某机关精简机构后有工作人员135人,比原有工作人员少
45人,精简了百分之几?
某玩具厂生产小飞机模型玩具,原***生产100架,实际生
产120架,比原***增加百分之几?
某校体育达标的男生有247人,女生有213人,占全校总数的46%,该校工有学生多少人?
王刚完成一批任务,他用4天完成原***5天的任务,他的工作效率提高了多少?
贸易公司去年***销售额是2.5亿,实际达到3.2亿,超额完成了百分之几?
一段路修了全长的7分之3,如果再修120米,就正好修了全长的2分之1,这段路全长多少千米?
甲乙两列火车从两地相向而行,甲车3小时行了全程的4分之2,乙车行完全程需用15小时,已知甲车每小时行50千米,乙车每小时行多少千米?
一本书182页,第一天读了7分之2,第2天从第几页读起?
某电视机厂8月份生产黑白电视540太,比彩色电视多20%,8月份生产电视多少台?
小学有学生875人,男生占全校人数的48%,男生比女生少多少人?
果园有梨树460棵,苹果树比梨树多25%,果园里有苹果树多少棵?
商品季节性降价,现在零售价是78元,比原价降低了19.5元,打了几折?
一项工程,甲队单独做30天完,如果乙队先做7天,甲乙合做8天,期于的甲队再做12天完,乙队独做需要几天完成?
钢铁厂去年生产钢材270万吨,比***多生产30万吨,实际比***多生产百分之几?
一项工程,如果单独做,甲对要用12天,乙队要用10天,丙队要用15天,现在甲队做了3天后,剩下的乙丙两队合做,还需要几天才能完成任务?
车间生产一批零件,4小时生产了这批零件的40%,照这样计算,2.5小时可以生产30个,这批零件共有几个?
1,一批葡萄进仓库时重250千克,测量含水量为99%,过了一段时间,测的含水量为96%,这时葡萄的重量是多少千克
2,五年级进行大扫除,原***派的同学到操场上除草,其余同学扫地,实际劳动时,又有2名同学参加除草,这样除草的人数是扫地人数的,原***派几名同学除草
3,两层书共有112本,如果将第二层的2本搬到第一层,两层书的本数相等,第二层原有多少本书 112÷2+2
4,光明小学原来男女生人数的比是7:5,后来又转来12名女生,这时,男女生人数的比是9:7,学校现在有女生多少人
5,有一根长5.6米的竹竿插入水池中,露出水面,其剩余的插在泥里.问水池深有多少米
6,农业公司从第一队调的人去地第二队,这时第二队的人正好是第一队的,已知第二队原有22人,第一队原有多少人
7,小明读一本书***用20天,结果5天就读了全书的40%,按这样的速度,可提前多少天读完 (比例解答)
8,有一堆水果,苹果占45%,在放入16千克梨后,苹果就占25%,这堆水果***有苹果多少千克
9,把一个正方体作成一个最大的圆柱体,已知圆柱体的体积是392.5立方厘米,求正方体的体积是多少立方厘米
10,实验学校派出60名选手参加"少儿ok赛",其中女选手占,正式比赛时,有几名女选手因故缺席,这样,就使女选手人数变为参赛选手总数的,正式参赛的女选手有多少人
11,一个圆柱的玻璃杯中盛有水,水深2.5厘米,玻璃杯内侧的底面积是72平方厘米.在这个杯中放进棱长为6厘米的立方体铁块后,水面没有淹没铁块,并且水未溢出,这时水深多少厘米
12,幼儿园购进一些书,科技书是图画书和故事书的,图画书是科技书和故事书的,故事书有15本,问科技书和图画书各有多少本
13,一项水利工程,甲乙两队合修30天完成,如果两队合修12天后,余下的由乙队独做再做24天完成,甲乙独做这项工程各需几天
14,工农小学四年级有甲乙两个班,甲班人数是乙班人数的,如果从乙班调3人到甲班,甲乙两班人数的比为4:5,甲乙两班原来各有多少人
15,一项水利工程,甲单独做要8天完成,乙单独做4天完成,甲乙合作,中间甲因病休息了1天,完成任务时,乙工作了几天
16,客车从甲地到乙地要行10小时,货车从乙地到甲地要行15小时,两车同时从两地相向而行,相遇时客车比货车多行80千米,求甲乙两地的距离
17,某班一次***,请***人数是出席人数的,中途又有一人请***离开,这样一来,请***人数是出席人数的,这个班共有学生多少人
18,生产一批零件,师傅单独完成需要8小时,已知师徒工作效率的比是4:3,徒弟单独完成需要多少时间 (比例解答)
19,某个体户运来西红柿和茄子共385千克,西红柿卖掉,茄子卖掉后,剩下的两种菜的质量相等,求运来西红柿和茄子各多少千克
20,甲乙两袋米的重量比是3:10,如果乙给甲20千克,这是甲乙两袋米重量的比是7:6,求原来两袋米各重多少千克
快慢两车从甲乙两地相对开出,快车先行了全程的又11千米后,慢车才开出.相遇时,慢车行了全程的.已知快,慢两车速度比是5:4.甲乙两地相距多少千米
21,甲乙两根木棒在水池中,两根木棒的长度和是190厘米,甲棒有露出水面,乙棒有露出睡眠,求水深是多少厘米
22,甲乙两车从东西两地同时相向而行,已知甲与乙的速度比是2:3,甲车走完全程许5小时,求两车开出后几小时相遇
23,生产一台铲车由原来的7小时减少了4.5小时,原来每天生产140台,现在每天生产多少台 (用正反比例解)
24,一项工作,甲独做需40天,乙独做需60天,现在两人合作来做,中间甲因病休息了几天,经过27天完成,甲休息了几天
25,读一本书,已读的和未读的比是3:4,如果再读50页,则已读的是未读的2倍,这本书共有多少页
26,有大小两个互相咬和的齿轮,大齿轮有48个齿,小齿轮有32个齿,如果大齿轮每分转100转,小齿轮20秒转多少转 (比例解答)
27,客车从甲地到乙地要行6小时,货车从乙地到甲地要行4小时,现在两车同时从甲乙两地出发,相对而行,结果在离中点18千米的地方相遇,相遇时货车行了多少千米
28,甲乙两仓库原有货物的重量的比是7:5,如果甲仓给乙仓26吨,这时甲仓是乙仓的,甲仓原来有多少吨货物
29,将一个半径是30厘米的圆形铁皮剪掉后,用剩下的部分卷成一个灯罩,求灯罩底面圆的半径是多少厘米
30,把一个高4分米的圆柱体的底面平均分成若干扇形后,把圆柱体切开,拼成一个与它等底等高的近似长方体,长方体的表面积比圆柱体的表面积增加120平方厘米,原来圆柱体的体积是多少
31,有一堆水果,苹果占45%,在放入16千克梨后,苹果就占25%,这堆水果***有苹果多少千克
32,水果仓库运来含水量为90%的一种水果400千克,一周后再测,发现含水量降低为80%,现在这批水果的总重量是多少千克
33,甲乙两车分别从a, b两地同时出发相向而行,甲每小时行80千米,乙每小时行全程的10%,当乙行到全程的时,甲车再行全程达到到达b地,求a, b两地相距多少千米
34,两堆煤的重量相等,从甲堆中取出2.5吨放入乙堆,这时甲乙两堆煤的重量比是3:5,求甲堆原有煤多少吨
35,学校新购进科技书和故事书若干本,科技书占总本数的,后来又购进80本科技书,这时,科技书占总本数的,学校原来共购进多少本书
36,甲走完东西两镇的距离需4小时,乙走完需6小时,如果甲由东镇,乙由西镇同时出发,相向而行,相遇时,甲比乙多行12千米,求东西两镇之间的距离
37,一项工程,甲乙合作8天完成,甲单独做12天后,由乙队单独做了6天,这时完成了整个工程,甲单独做这项工程需要多少天
38,学校美术兴趣小组与音乐兴趣小组的人数的比是5:4,中途又有7人参加美术兴趣小组,这时两组人数的比是8:5,原来两个兴趣小组各有多少人
39,师傅做一个零件用5分钟,徒弟做一个零件用9分钟,如果师徒合作168个,问两人各做多少个
40.一项工程甲乙两队合做12天完工,先由甲队单独做6天,余下的再由乙队接着做21天完成这项工程.如果全部由乙队做要多少天完成
41,一项工程甲单独做2O天完成,乙单独做3O天完成.甲乙合做3O天后,乙因事请***,从开工到完工共用14天完成,乙请***几天
42,客车从甲地到乙地要行1O小时,货车从乙地到甲地要行15小时,两车同时从两地相向而行,相遇时客车比货车多行8O千米.求甲乙两地距离
43,有27O个零件,甲独做5天完成,乙独做4天完成,把这些零件分给两人做,若要同时完工每人各应分多少个
44,农具厂生产每件农具的时间由原来的7分钟减少了4,5分钟,原来每天生产农具l4O件,现在每天生产农具多少件 (用正丶反比例解)
45,铺一车间用边长是4分米的方砖来铺,需16OO块;现改为用边长是5分米的方砖来铺,需多少块 (比例)
46,有大小两个互相咬合的齿轮,大齿轮有96个齿,小齿轮有16个齿;如果大齿轮每分转1OO转,小齿轮40秒钟转多少转 (比例)
47,有一池水,当水结成冰时,它的体积增加了l/11;当冰化成水的时候,体积减少了几分之几
48,一箱灯泡先拿去168只,又拿去余下的2/3,还剩总数的l/7,这箱灯泡共有多少只
49,六年级原来有1/5的人参加课外活动小组,后来又有2名同学参加课外活动小组,实际参加人数是剩余人的l/3,原来有多少名同学参加课外活动小组
50,甲乙两个训练队原有人数的比是4:3,从甲队调48人到乙队,现在甲乙两队人数的比是2:3,求甲队原有多少人
51,一个工厂第一.二.三季度生产的机器是全年75%,第三.四季度生产的机器是全年的45%,己知第三季度生产机器2OO台,这个工厂全年生产机器多少台
52,一项工作平均分给甲.乙两人来做,甲需5小时,乙需8小时完成,两人合做几小时能完成
53,甲乙两仓库共有存粮168O吨,从甲仓运走3/4,从乙仓运走2/3两仓余下的粮相等,甲乙两仓原有粮多少吨
54,某班-次考试的平均分数是7O分,其中3/4的人及格,他们的平均分数是8O分,求不及格的人的平均分数
55,某船顺水航行每小时行1O千米,逆水航行每小时行6千米,求该船往返的平均速度
56,甲乙和是52,甲.丙和是55,乙.丙和是57,求甲乙丙各是多少
57,时钟4点钟敲4下,6秒钟敲完;那么12点钟敲12下,几秒钟敲完 (植树问题)
58,某种商品按定价卖出可得利润96O元,若按定价的8O%出售,则亏损832元,商品的进货价是多少元 (利润问题)
59,浓度为lO%,重量8O克糖水中,加糖多少克就变为浓度为2O%的糖水 (浓度问题)
60,-个圆柱形储水桶里放人-段半径5厘米的圆钢,如果把它全部放进水中桶里的水就上升9厘米;如果把水中的圆钢露出水面8厘米,那么这时桶里的水就下降4厘米,求圆钢的体积
61,把圆柱的底面平均分成4O份,然后把它切开拼成-个近似的长方体.己知拼成长方体的底面周长是16.56厘米,高是8厘米,求圆柱的体积 (动手操作)
62,客船和货船分别从甲乙两港同时出发相对开出,客船从甲港开往乙港,每小时行3O千米;货船从乙港开往甲港,每小时行全程的1/36.当客船距甲港18O千米时,货船正好距乙港12O千米.甲乙两港相距多少千米
63,胜利小学有三个课外小组:科技小组有1O人,占三个小组总人数的2O%,文艺小组和体育小组比是3:2,体育小组有多少人
,秋收结束,张大爷收获一堆稻谷.留下充足的口粮外,他准备把剩余的稻谷卖出.事先他了解了一下市场行情:稻谷每千克1 .50元,大米每千克 2.20 元,稻谷的出米率是70%. 如把稻谷加工成米后, 糠钱可抵加工费. 请你帮合计一下, 张大爷是卖稻谷合算 ,还是先把稻谷加工成米后然后再卖合算
65,在靖江市通达工程建设中,斜桥镇原***用两个月的时间铺设一条长5000米,宽12米,厚25厘米的斜桥至大觉的水泥公路.前25天铺了40%,照这样的进度,这条公路能否如期完工 (用不同方法解题,多做一种加分)
66,小明有钱若干元.第一次用去2/5后,又得到24O元,第二次用去这时所有钱的l/3后,还剩72O元,请问第-次用去多少元 (倒推法)
67,甲乙两班共有学生l35人,甲班人数的4/7与乙班人数的4/5的和是92人.甲.乙两班各有学生多少人 (***设法)
68,操作题:有5个同样大的饼,要平均分给6个小明友,使每个小朋友各得2块,且每人拿法相同,应该怎样分 画出示意图.
69,王红今年9岁,吴江今年l9岁,几年前吴江的年龄是王红年龄的3倍 (年龄问题)
一项工程,甲队单独做要15天完成,乙队单独做要12天完成,两队合做若干天后,余下的由乙队独做要3天才能完成,问甲,乙两队合做了多少天
70,甲,乙两组共同生产一批零件,甲组单独做要5天完成,乙组单独做要3天完成.两组合作一天做了1600个,这批零件有多少个
一个长方体的木块,它的所有棱长之和为108厘米,它的长,宽,高之比为4:3:2.现在要将这个长方体削成一个体积最大的圆柱体,这个圆柱体体积是多少立方厘米
两个书架上共有书282本,甲书架本数的3/4与乙书架本数的5/9相等.两书架各有多少本
84,下面说正确的请在小括号内填上代号( )
A.圆的面积与它的半径成正比例;
B.正方体的体积与它的棱长成正比例;
C.三角形的面积与它的高成正比例;
D.长方形的面积一定,则它的长与宽成反比例.
85,某洗衣机厂今年***生产洗衣机8500台,其中(1)型与(2)型的数量比为1:2,(1)型与(2)型的数量比为3:4,这三种洗衣机***生产分别是________台,_________台,__________台.
86,张松光同学有存款若干元,买国库券用去存款的,买各种参考书余下的,最后剩余80元,问张松光同学原有存款多少元
87,右图是一辆自行车,主动有54齿,从动轮有18齿,后轮直径为1米,如果每秒蹬2圈(即主动轮转2圈),则这辆自行车一小时能行____________公里.
88,如图,一个物体由三个圆柱组成,它们的半径分别为
0.5分米,2分米,5分米,而高都是2分米,则
.这个物体的表面积是( )平方分米
89,某校有51%的学生是男生,男生的将来想考北大,全校想北大的学生中有是男生,求全校女生的百分之几想考北大.(10分)
90,修一条公路.已修的和未修的长度之比是1:4,再修75米后,已修和未修的长度之比是8:17, 则这条公路长是( )米.
91,有一块布料,可以做4套大人服装或7套小孩服装,已知做一套
92,一个生日蛋糕,切成五等份的每一块比切成七等份的每一块重80克,这个生日蛋糕重多少克
93,.造择适当的比例尺,把本张试卷画在下面的方框中.
比例尺:__________
94,比较两池的拥挤程度,结果是( ).
(1)甲池拥挤(2)乙池拥抗挤(3)两池一样
95,甲乙两个建筑队原有水泥的重量比是4:3,当甲队给乙队54吨水泥后,甲乙两队水泥的重量比是3:4.原来甲队有多少吨水泥
96,菜场有青菜,萝卜共1600千克,已知萝卜占其中的60%,后来又运来一批青 菜,这时萝卜,青菜的重量比是4:3,问菜场现在有青菜多少千克
***,一根圆柱形水管,内直径20厘米,水流的速度是每秒4米,这个水管1分钟可以流过多少立方米的水
98,有一根长20厘米,半径为2厘米的圆钢,在它的两端各钻了一个深为4厘米,底面半径为2厘米的圆锥形小孔做成一个零件,如图这个零件的体积是多少立方厘米
99,一个高3分米,底面直径为20厘米的圆柱形水桶里装满水,水中放着一个底面直径为18厘米,高为15厘米的铁质圆锥体,当这个铁质圆锥体取出后,会发生怎样的变化 结果如何
合唱队调出6人到田径队,则合唱队与田径队人数的比是3:4,合唱队原有多少人
一个车间有120名工人,男女之比是5:3,这个车间有男女职工各多少人?
一张边长10dm的木板,裁最大的圆当桌子,桌子面积?
1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元？
2、2.3箱苹果重45千克。一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克？
3.甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？
4.李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。每支铅笔多少钱？
5.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。甲车每小时行40千米，乙车每小时行45千米，两地相距多少千米？（交换乘客的时间略去不计）
6.学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。第一小组每小时走4.5千米，第二小组每小时行3.5千米。两组同时出发1小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了1小时，再去追第二小组。多长时间能追上第二小组？
7.有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨。甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨？
8.甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米。甲、乙两队每天共修多少米？
9.学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，已知每张桌子比每把椅子贵30元，桌子和椅子的单价各是多少元？
10.一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。快车每小时行75千米，慢车每小时行65千米，相遇时快车比慢车多行了40千米，甲乙两地相距多少千米？
11.某玻璃厂托运玻璃250箱，合同规定每箱运费20元，如果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元。运后结算时，共付运费4400元。托运中损坏了多少箱玻璃？
12.五年级一中队和二中队要到距学校20千米的地方去春游。第一中队步行每小时行4千米，第二中队骑自行车，每小时行12千米。第一中队先出发2小时后，第二中队再出发，第二中队出发后几小时才能追上一中队？
13.某厂运来一堆煤，如果每天烧1500千克，比***提前一天烧完，如果每天烧1000千克，将比***多烧一天。这堆煤有多少千克？
14.妈妈让小红去商店买5支铅笔和8个练习本，按价钱给小红3.8元钱。结果小红却买了8支铅笔和5本练习本，找回0.45元。求一支铅笔多少元？
15.学校组织外出参观，参加的师生一共360人。一辆大客车比一辆卡车多载10人，6辆大客车和8辆卡车载的人数相等。都乘卡车需要几辆？都乘大客车需要几辆？
16.某筑路队承担了修一条公路的任务。原***每天修720米，实际每天比原***多修80米，这样实际修的差1200米就能提前3天完成。这条公路全长多少米？
17.某鞋厂生产1800双鞋，把这些鞋分别装入12个纸箱和4个木箱。如果3个纸箱加2个木箱装的鞋同样多。每个纸箱和每个木箱各装鞋多少双？
18.某工地运进一批沙子和水泥，运进沙子袋数是水泥的2倍。每天用去30袋水泥，40袋沙子，几天以后，水泥全部用完，而沙子还剩120袋，这批沙子和水泥各多少袋？
19.学校里买来了5个保温瓶和10个茶杯，共用了90元钱。每个保温瓶是每个茶杯价钱的4倍，每个保温瓶和每个茶杯各多少元？
20.两个数的和是572，其中一个加数个位上是0，去掉0后，就与第二个加数相同。这两个数分别是多少？
21.一桶油连桶重16千克，用去一半后，连桶重9千克，桶重多少千米？
22.一桶油连桶重10千克，倒出一半后，连桶还重5.5千克，原来有油多少千克？
23.用一只水桶装水，把水加到原来的2倍，连桶重10千克，如果把水加到原来的5倍，连桶重22千克。桶里原有水多少千克？
24.小红和小华共有故事书36本。如果小红给小华5本，两人故事书的本数就相等，原来小红和小华各有多少本？
25.有5桶油重量相等，如果从每只桶里取出15千克，则5只桶里所剩下油的重量正好等于原来2桶油的重量。原来每桶油重多少千克？
26.把一根木料锯成3段需要9分钟，那么用同样的速度把这根木料锯成5段，需要多少分？
27.一个车间，女工比男工少35人，男、女工各调出17人后，男工人数是女工人数的2倍。原有男工多少人？女工多少人？
28.李强骑自行车从甲地到乙地，每小时行12千米，5小时到达，从乙地返回甲地时因逆风多用1小时，返回时平均每小时行多少千米？
29.甲、乙二人同时从相距18千米的两地相对而行，甲每小时行走5千米，乙每小时走4千米。如果甲带了一只狗与甲同时出发，狗以每小时8千米的速度向乙跑去，遇到乙立即回头向甲跑去，遇到甲又回头向飞跑去，这样二人相遇时，狗跑了多少千米？
30.有红、黄、白三种颜色的球，红球和黄球一共有21个，黄球和白球一共有20个，红球和白球一共有19个。三种球各有多少个？
31.在一根粗钢管上接细钢管。如果接2根细钢管共长18米，如果接5根细钢管共长33米。一根粗钢管和一根细钢管各长多少米？
32.水泥厂原***12天完成一项任务，由于每天多生产水泥4.8吨，结果10天就完成了任务，原***每天生产水泥多少吨？
33.学校举办歌舞晚会，共有80人参加了表演。其中唱歌的有70人，跳舞的有30人，既唱歌又跳舞的有多少人？
34.学校举办语文、数学双科竞赛，三年级一班有59人，参加语文竞赛的有36人，参加数学竞赛的有38人，一科也没参加的有5人。双科都参加的有多少人？
35.学校买了4张桌子和6把椅子，共用0元。2张桌子和5把椅子的价钱相等，桌子和椅子的单价各是多少元？
36.父亲今年45岁，5年前父亲的年龄是儿子的4倍，今年儿子多少岁？
37.有两桶油，甲桶油重是乙桶油重的4倍，如果从甲桶倒入乙桶18千克，两桶油就一样重，原来每桶各有多少千克油？
38.光明小学举办数学知识竞赛，一共20题。答对一题得5分，答错一题扣3分，不答得0分。小丽得了79分，她答对几道，答错几道，有几题没答？
39.甲列火车长240米，每秒行20米；乙列火车长2米，每秒行16米，两车相向而行，从两车头相遇到两车尾相离需要几秒？
40.一列火车长600米，通过一条长1150米的隧道，已知火车的速度是每分700米，问火车通过隧道需要几分？
41.小明从家里到学校，如果每分走50米，则正好到上课时间；如果每分走60米，则离上课时间还有2分。问小明从家里到学校有多远？
42.有一周长600米的环形跑道，甲、乙二人同时、同地、同向而行，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑400米，经过几分钟二人第一次相遇？
43.有一个长方形纸板，如果只把长增加2厘米，面积就增加8平方米；如果只把宽增加2厘米，面积就增加12平方厘米。这个长方形纸板原来的面积是多少？
44.妈妈买苹果和梨各3千克，付出20元找回7.4元。每千克苹果2.4元，每千克梨多少元？
45.甲乙两人同时从相距135千米的两地相对而行，经过3小时相遇。甲的速度是乙的2倍，甲乙两人每小时各行多少千米？
46.盒子里有同样数目的黑球和白球。每次取出8个黑球和5个白球，取出几次以后，黑球没有了，白球还剩12个。一共取了几次？盒子里共有多少个球？
47.上午6时从汽车站同时发出1路和2路公共汽车，1路车每隔12分钟发一次，2路车每隔18分钟发一次，求下次同时发车时间。
48.父亲今年45岁，儿子今年15岁，多少年前父亲的年龄是儿子年龄的11倍？
49.王老师有一盒铅笔，如平均分给2名同学余1支，平均分给3名同学余2支，平均分给4名同学余3支，平均分给5名同学余4支。问这盒铅笔最少有多少支？
50.一块平行四边形地，如果只把底增加8米，或只把高增加5米，它的面积都增加40平方米。求这块平行四边形地原来的面积？
答案;
1、想：由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子价钱的（10-1）倍，由此可求得一把椅子的价钱。再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱。
解：一把椅子的价钱：
288÷（10-1）=32（元）
一张桌子的价钱：
32×10=320（元）
答：一张桌子320元，一把椅子32元。
2、想：可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，再加上3箱苹果的重量，就是3箱梨的重量。
解：45+5×3
=45+15
=60（千克）
答：3箱梨重60千克。
3、想：根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米，又知经过4小时相遇。即可求甲比乙每小时快多少千米。
解：4×2÷4
=8÷4
=2（千米）
答：甲每小时比乙快2千米。
4、想：根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了13支，张强要了7支，可知每人应该得（13+7）÷2支，而李军要了13支比应得的多了3支，因此又给张强0.6元钱，即可求每支铅笔的价钱。
解：0.6÷[13-（13+7）÷2]
=0.6÷[13-20÷2]
=0.6÷3
=0.2（元）
答：每支铅笔0.2元。
5、想：根据已知两车上午8时从两站出发，下午2点返回原车站，可求出两车所行驶的时间。根据两车的速度和行驶的时间可求两车行驶的总路程。
解：下午2点是14时。
往返用的时间：14-8=6（时）
两地间路程：（40+45）×6÷2
=85×6÷2
=255（千米）
答：两地相距255千米。
6、想：第一小组停下来参观果园时间，第二小组多行了[3.5-（4.5-3.5）] 千米，也就是第一组要追赶的路程。又知第一组每小时比第二组快（ 4.5-3.5）千米，由此便可求出追赶的时间。
解：第一组追赶第二组的路程：
3.5-（4.5- 3.5）=3.5-1=2.5（千米）
第一组追赶第二组所用时间：
2.5÷（4.5-3.5）=2.5÷1=2.5（小时）
答：第一组2.5小时能追上第二小组。
7、想：根据甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，可知甲仓的存粮如果增加5吨，它的存粮吨数就是乙仓的4倍，那样总存粮数也要增加5吨。若把乙仓存粮吨数看作1倍，总存粮吨数就是（4+1）倍，由此便可求出甲、乙两仓存粮吨数。
解：乙仓存粮：
（32.5×2+5）÷（4+1）
=（65+5）÷5
=70÷5
=14（吨）
甲仓存粮：
14×4-5
=56-5
=51（吨）
答：甲仓存粮51吨，乙仓存粮14吨。
8、想：根据甲队每天比乙队多修10米，可以这样考虑：如果把甲队修的4天看作和乙队4天修的同样多，那么总长度就减少4个10米，这时的长度相当于乙（4+5）天修的。由此可求出乙队每天修的米数，进而再求两队每天共修的米数。
解：乙每天修的米数：
（400-10×4）÷（4+5）
=（400-40）÷9
=360÷9
=40（米）
甲乙两队每天共修的米数：
40×2+10=80+10=90（米）
答：两队每天修90米。
9、想：已知每张桌子比每把椅子贵30元，如果桌子的单价与椅子同样多，那么总价就应减少30×6元，这时的总价相当于（6+5）把椅子的价钱，由此可求每把椅子的单价，再求每张桌子的单价。
解：每把椅子的价钱：
（455-30×6）÷（6+5）
=（455- 180）÷11
=275÷11
=25（元）
每张桌子的价钱：
25+30=55（元）
答：每张桌子55元，每把椅子25元。
10、想：根据已知的两车的速度可求速度差，根据两车的速度差及快车比慢车多行的路程，可求出两车行驶的时间，进而求出甲乙两地的路程。
解：（7+65）×[40÷（75- 65）]
=140×[40÷10]
=140×4
=560（千米）
答：甲乙两地相距 560千米。
11、想：根据已知托运玻璃250箱，每箱运费20元，可求出应付运费总钱数。根据每损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元的条件可知，应付的钱数和实际付的钱数的差里有几个（100+20）元，就是损坏几箱。
解：（20×250-4400）÷（10+20）
=600÷120
=5（箱）
答：损坏了5箱。
12、想：因第一中队早出发2小时比第二中队先行4×2千米，而每小时第二中队比第一中队多行（12-4）千米，由此即可求第二中队追上第一中队的时间。
解：4×2÷（12-4）
=4×2÷8
=1（时）
答：第二中队1小时能追上第一中队。
13、想：由已知条件可知道，前后烧煤总数量相差（1500+1000）千克，是由每天相差（1500-1000）千克造成的，由此可求出原***烧的天数，进而再求出这堆煤的数量。
解：原***烧煤天数：
（1500+1000）÷（1500-1000）
=2500÷500
=5（天）
这堆煤的重量：
1500×（5-1）
=1500×4
=6000（千克）
答：这堆煤有6000千克。
14、想：小红打算买的铅笔和本子总数与实际买的铅笔和本子总数量是相等的，找回0.45元，说明（8-5）支铅笔当作（8-5）本练习本计算，相差0.45元。由此可求练习本的单价比铅笔贵的钱数。从总钱数里去掉8个练习本比8支铅笔贵的钱数，剩余的则是（5+8）支铅笔的钱数。进而可求出每支铅笔的价钱。
解：每本练习本比每支铅笔贵的钱数：
0.45÷（8-5）=0.45÷3=0.15（元）
8个练习本比8支铅笔贵的钱数：
0.15×8=1.2（元）
每支铅笔的价钱：
（3.8-1.2）÷（5+8）=2.6÷13=0.2（元）
答：每支铅笔0.2元。
15、想：根据一辆客车比一辆卡车多载10人，可求6辆客车比6辆卡车多载的人数，即多用的（8-6）辆卡车所载的人数，进而可求每辆卡车载多少人和每辆大客车载多少人。
解：卡车的数量：
360÷[10×6÷（8-6）]
=360÷[10×6÷2]
=360÷30
=12（辆）
客车的数量：
360÷[10×6÷（8-6）+10]
=360÷[30+10]
=360÷40
=9（辆）
答：可用卡车12辆，客车9辆。
16、想：根据***每天修720米，这样实际提前的长度是（720×3-1200）米。根据每天多修80米可求已修的天数，进而求公路的全长。
解：已修的天数：
（720×3-1200）÷80
=960÷80
=12（天）
公路全长：
（720+80）×12+1200
=800×12+1200
=9600+1200
=10800（米）
答：这条公路全长10800米。
17、想：根据已知条件，可求12个纸箱转化成木箱的个数，先求出每个木箱装多少双，再求每个纸箱装多少双。
解：12个纸箱相当木箱的个数：
2×（12÷3）=2×4＝8（个）
一个木箱装鞋的双数：
1800÷（8+4）=18000÷12=150（双）
一个纸箱装鞋的双数：
150×2÷3=100（双）
答：每个纸箱可装鞋100双，每个木箱可装鞋
150双
18、想：由已知条件可知道，每天用去30袋水泥，同时用去30×2袋沙子，才能同时用完。但现在每天只用去40袋沙子，少用（30×2-40）袋，这样才累计出120袋沙子。因此看120袋里有多少个少用的沙子袋数，便可求出用的天数。进而可求出沙子和水泥的总袋数。
解：水泥用完的天数：
120÷（30×2-40）=120÷20=6（天）
水泥的总袋数：
30×6=180（袋）
沙子的总袋数：
180×2=360（袋）
答：运进水泥180袋，沙子360袋。
19、想：根据每个保温瓶的价钱是每个茶杯的4倍，可把5个保温瓶的价钱转化为20个茶杯的价钱。这样就可把5个保温瓶和10个茶杯共用的90元钱，看作30个茶杯共用的钱数。
解：每个茶杯的价钱：
90÷（4×5+10）=3（元）
每个保温瓶的价钱：
3×4=12（元）
答：每个保温瓶12元，每个茶杯3元。
20、想：已知一个加数个位上是0，去掉0，就与第二个加数相同，可知第一个加数是第二个加数的10倍，那么两个加数的和572，就是第二个加数的（10＋1）倍。
解：第一个加数：
572÷（10+1）=52
第二个加数：
52×10=520
答：这两个加数分别是52和520。
21、想：由已知条件可知，16千克和9千克的差正好是半桶油的重量。9千克是半桶油和桶的重量，去掉半桶油的重量就是桶的重量。
解：9-（16-9）
=9-7
=2（千克）
答：桶重2千克。
22、想：由已知条件可知，10千克与5.5千克的差正好是半桶油的重量，再乘以2就是原来油的重量。
解：（10-5.5）×2=9（千克）
答：原来有油9千克。
23、想：由已知条件可知，桶里原有水的（5-2）倍正好是（22-10）千克，由此可求出桶里原有水的重量。
解：（22-10）÷（5-2）
=12÷3
=4（千克）
答：桶里原有水4千克。
24、想：从“小红给小华5本，两人故事书的本数就相等”这一条件，可知小红比小华多（5×2）本书，用共有的36本去掉小红比小华多的本数，剩下的本数正好是小华本数的2倍。
解：小华有书的本数：
（36-5×2）÷2=13（本）
小红有书的本数：
13+5×2=23（本）
答：原来小红有23本，小华有13本。
25、想：由已知条件知，5桶油共取出（15×5）千克。由于剩下油的重量正好等于原来2桶油的重量，可以推出（5-2）桶油的重量是（15×5）千克。
解：15×5÷（5-2）=25（千克）
答：原来每桶油重25千克。
26、想：把一根木料锯成3段，只锯出了（3-1）个锯口，这样就可以求出锯出每个锯口所需要的时间，进一步即可以求出锯成5段所需的时间。
解：9÷（3-1）×（5-1）=18（分）
答：锯成5段需要18分钟。
27、想：女工比男工少35人，男、女工各调出17人后，女工仍比男工少35人。这时男工人数是女工人数的2倍，也就是说少的35人是女工人数的（2-1）倍。这样就可求出现在女工多少人，然后再分别求出男、女工原来各多少人。
解：35÷（2-1）=35（人）
女工原有：
35+17=52（人）
男工原有：
52+35=87（人）
答：原有男工87人，女工52人。
28、想：由每小时行12千米，5小时到达可求出两地的路程，即返回时所行的路程。由去时5小时到达和返回时多用1小时，可求出返回时所用时间。
解：12×5÷（5+1）=10（千米）
答：返回时平均每小时行10千米。
29、想：由题意知，狗跑的时间正好是二人的相遇时间，又知狗的速度，这样就可求出狗跑了多少千米。
解：18÷（5+4）=2（小时）
8×2=16（千米）
答：狗跑了16千米。
30、想：由条件知，（21+20+19）表示三种球总个数的2倍，由此可求出三种球的总个数，再根据题目中的条件就可以求出三种球各多少个。
解：总个数：
（21+20+19）÷2=30（个）
白球：30-21=9(个）
红球：30-20=10（个）
黄球：30-19=11（个）
答：白球有9个，红球有10个，黄球有11个。
31、想：根据题意，33米比18米长的米数正好是3根细钢管的长度，由此可求出一根细钢管的长度，然后求一根粗钢管的长度。
解：（33-18）÷（5-2）=5（米）
18-5×2=8（米）
答：一根粗钢管长8米，一根细钢管长5米。
32、想：由题意知，实际10天比原***10天多生产水泥（4.8×10）吨，而多生产的这些水泥按原***还需用（12-10）天才能完成，也就是说原***（12-10）天能生产水泥（4.8×10）吨。
解：4.8×10÷（12-10）=24（吨）
答：原***每天生产水泥24吨。
33、想：由题意知唱歌的70人中也有跳舞的，同样跳舞的30人中也有唱歌的，把两者相加，这样既唱歌又跑舞的就统计了两次，再减去参加表演的80人，就是既唱歌又跳舞的人数。
解：70+30-80
=100-80
=20（人）
答：既唱歌又跳舞的有20人。
34、想：参加语文竞赛的36人中有参加数学竞赛的，同样参加数学竞赛的38人中也有参加语文竞赛的，如果把两者加起来，那么既参加语文竞赛又参加数学竞赛的人数就统计了两次，所以将参加语文竞赛的人数加上参加数学竞赛的人数再加上一科也没参加的人数减去全班人数就是双科都参加的人数。
解：36+38+5-59=20（人）
答：双科都参加的有20人。
35、想：由“2张桌子和5把椅子的价钱相等”这一条件，可以推出4张桌子就相当于10把椅子的价钱，买4张桌子和6把椅子共用0元，也就相当于买16把椅子共用0元。
解：5×（4÷2）+6=16（把）
0÷16=40（元）
40×5÷2=10O（元）
答：桌子和椅子的单价分别是100元、40元。
36、想：5年前父亲的年龄是（45-5）岁，儿子的年龄是（45-5）÷4岁，再加上5就是今年儿子的年龄。
解：（45-5）÷4+5
=10+5
=15（岁）
答：今年儿子15岁。
37、想：“如果从甲桶倒入乙桶18千克，两桶油就一样重”可推出：甲桶油的重量比乙桶多（18×2）千克，又知“甲桶油重是乙桶油重的4倍”，可知（18×2）千克正好是乙桶油重量的（4-1）倍。
解：18×2÷（4-1）=12（千克）
12×4=48（千克）
答：原来甲桶有油48千克，乙桶有油12千克。
38、想：根据题意，20题全部答对得100分，答错一题将失去（5+3）分，而不答仅失去5分。小丽共失去（100-79）分。再根据（100-79）÷8=2（题）……5（分），分析答对、答错和没答的题数。
解：（5×20-75）÷8=2（题）……5（分）
20-2-1=17（题）
答：答对17题，答错2题，有1题没答。
39、想：“从两车头相遇到两车尾相离”，两车所行的路程是两车身长之和，即（240+2）米，速度之和为（20+16）米。根据路程、速度和时间的关系，就可求得所需时间。
解：（240+2）÷（20+16）
=504÷30
=14（秒）
答：从两车头相遇到两车尾相离，需要14秒。
40、想：火车通过隧道是指从车头进入隧道到车尾离开隧道，所行的路程正好是车身与隧道长度之和。
解：（600+1150）÷700
=1750÷700
=2.5（分）
答：火车通过隧道需2.5分。
41、想：在每分走50米的到校时间内按两种速度走，相差的路程是（60×2）米，又知每秒相差（60-50）米，这就可求出小明按每分50米的到校时间。
解：60×2÷（60-50）=12（分）
50×12=600（米）
答：小明从家里到学校是600米。
42、想：由已知条件可知，二人第一次相遇时，乙比甲多跑一周，即600米，又知乙每分钟比甲多跑（400-300）米，即可求第一次相遇时经过的时间。
解：600÷（400-300）
=600÷100
=6（分）
答：第一次相遇
43、想：由“只把宽增加2厘米，面积就增加12平方厘米”，可求出原来的长是：（12÷2）厘米，同理原来的宽就是（8÷2）厘米，求出长和宽，就能求出原来的面积。
解：（12÷2）×（8÷2）=24（平方厘米）
答：这个长方形纸板原来的面积是24平方厘米。
时经过的时间是6分钟。
44、想：用去的钱数除以3就是1千克苹果和1千克梨的总钱数。从这个总钱数里去掉1千克苹果的钱数，就是每千克梨的钱数。
解：（20-7.4）÷3-2.4
=12.6÷3-2.4
=4.2-2.4
=1.8（元）
答：每千克梨1.8元。
45、想：由题意知，甲乙速度和是（135÷3）千米，这个速度和是乙的速度的（2+1）倍。
解：135÷3÷（2+1）=15（千米）
15×2=30（千米）
答：甲乙每小时分别行30千米、15千米。
46、想：两种球的数目相等，黑球取完时，白球还剩12个，说明黑球多取了12个，而每次多取（8-5）个，可求出一共取了几次。
解：12÷（8-5）=4（次）
8×4+5×4+12=（个）
或8×4×2=（个）
答：一共取了4次，盒子里共有个球。
47、想：1路和2路下次同时发车时，所经过的时间必须既是12分的倍数，又是18分的倍数。也就是它们的最小公倍数。
解：
12和18的最小公倍数是36
6时+36分=6时36分
答：下次同时发车时间是上午6时36分。
48、想：父、子年龄的差是（45-15）岁，当父亲的年龄是儿子年龄的11倍时，这个差正好是儿子年龄的（11-1）倍，由此可求出儿子多少岁时，父亲是儿子年龄的11倍。又知今年儿子15岁，两个岁数的差就是所求的问题。
解：（45-15）÷（11-1）=3（岁）
15-3=12（年）
答：12年前父亲的年龄是儿子年龄的11倍。
49、想：根据题意，可以将题中的条件转化为：平均分给2名同学、3名同学、4名同学、5名同学都少一支，因此，求出2、3、4、5的最小公倍数再减去1就是要求的问题。
解：2、3、4、5的最小公倍数是60
60-1=59（支）
答：这盒铅笔最少有59支。
50、想：根据只把底增加8米，面积就增加40平方米， 可求出原来平行四边形的高。根据只把高增加5米，面积就增加40平方米，可求出原来平行四边形的底。再用原来的底乘以原来的高就是要求的面积。
解：（40÷5）×（40÷8）=40（平方米）
答：平行四边形地原来的面积是40平方米。
